¿Existen métodos para resolver los coeficientes \ $ A \ $ y \ $ B \ $ para la siguiente ecuación de onda esférica?
\ $ p (r, \ theta, \ phi) = \ sum \ limits_ {n = 0} ^ {\ infty} \ sum \ limits_ {l = -n} ^ {n} \ Big [A_ {nl } h_ {n} ^ {(1)} (kr) + B_ {nl} h_ {n} ^ {(2)} (kr) \ Big] Y_ {n} ^ {l} (\ theta, \ phi) \ $
Donde \ $ r \ $ es el radio, \ $ k \ $ el número de onda, \ $ Y_ {n} ^ {l} (\ theta, \ phi) \ $ es la ecuación de armónicos esféricos, y \ $ h_ {n} ^ {(1)} \ $, \ $ h_ {n} ^ {(2)} \ $ son funciones de Hankel del primer y segundo tipo, respectivamente.
Tenga en cuenta que para los armónicos esféricos tenemos
\ $ Y_ {n} ^ {l} (\ theta, \ phi) = \ sqrt {\ frac {(2n + 1) (n - l)!} {4 \ pi (n + l)}} P_ {n} ^ {l} (\ cos \ theta) e ^ {im \ phi} \ $,
Donde \ $ P_ {n} ^ {l} \ $ es el polinomio de Legendre de grado \ $ n \ $ y orden \ $ l \ $.