modelo de espacio de estado para refuerzo de dólar bidireccional con capacitores de entrada

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Tengo algunos problemas para simular el comportamiento de un convertidor bidireccional de refuerzo de dólar para cargar la batería. El circuito tiene el siguiente aspecto:

Me gustaría crear una presentación promediada en el espacio de estado para el convertidor utilizando el siguiente vector de estado: x = [iL, vC1, vC2] T, siendo la entrada u = [io, vi] T (ingresando la batería) corriente y tensión de bus), y salida y = [ii, vo] T. Aquí radica el problema, sin embargo, ya que la tensión del bus es igual a uno de mis estados, vC1. Quiero usar el voltaje del bus como entrada cuando estoy cargando la batería, pero me gustaría modelar el convertidor como una ecuación de espacio de estado independiente para poder usarla más adelante en un proyecto más grande.

En general, estoy familiarizado con las presentaciones promediadas en el espacio de estados, pero el hecho de que necesito tener una entrada que sea igual a uno de mis estados me confunde ... Podría tomar ii (corriente de bus) como entrada, pero al hacerlo, no podría asegurarme de que la tensión del bus permanezca en mi nivel predefinido. Además, creo que podría ser problemático tener ii y io como entradas, ¿no es así? porque en el estado estable, terminaría con un sistema sobredeterminado (sabiendo io, ii y Duty).

¡Cualquier comentario sobre esto o una buena recomendación de un libro sería muy apreciado!     

pregunta Kirjain

2 respuestas

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Puede agregar una pequeña resistencia en serie (que es físicamente lógica) con la fuente de voltaje Vi para mantener VC1 como una variable de estado.

    
respondido por el Marcos Judewicz
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Considere la salida \ $ y (t) \ $, como se representa típicamente en los modelos de espacio de estado: \ $ y (t) = Cx (t) + Du (t) \ $. Si tuviera que equiparar un elemento de \ $ x (t) \ $ a \ $ u (t) \ $, esto significa que la representación original era incorrecta en primer lugar, y más bien una representación \ $ y (t) = \ tilde {C} \ tilde {x} (t) + \ tilde {D} u (t) \ $ fue la correcta. Demostración: si el estado \ $ x_3 \ $ es igual a \ $ u \ $:

$$ y (t) = Cx (t) + Du (t) = \ begin {bmatrix} c1 & c2 & c3 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} x_1 (t) \\ x_2 (t) \\ u (t ) \ end {bmatrix} + [d_1] u (t) \\ = \ begin {bmatrix} c1 & c2 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} x_1 (t) \\ x_2 (t) \ end {bmatrix} + [c_3 + d_1] u (t) = \ tilde {C} \ tilde {x} (t) + \ tilde {D} u (t) $$

Esto sirve para mostrar que si una variable del sistema es igual a una señal exógena, entonces esta no es una variable interna del sistema. Considerar el voltaje sobre C1 como variable de estado sería incorrecto.

    
respondido por el Vicente Cunha

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