¿Cómo puede un Arduino (5v) alimentar un dispositivo que funciona con 12v?

Sí, es posible, y generalmente se realiza mediante convertidores de aumento de capacidad (boost). Estos convertidores se basan en el principio de que los inductores reaccionan ante cambios repentinos en su corriente con un alto voltaje. Por lo tanto, un inductor se pone en serie con la alimentación y se conmuta (aquí el nombre Fuente de alimentación de modo de conmutación, SMPS) entre un cortocircuito y la carga. Cuando se abre el interruptor, el inductor tiene que descargar la energía almacenada y lo hace creando un voltaje opuesto al que se carga.

Otra forma eficiente es también la bomba de carga , donde los condensadores se cargan a la tensión de alimentación (5 V en este caso) y luego poner en serie con el riel de suministro para generar el voltaje más alto. Se usa comúnmente para duplicar el voltaje, pero son posibles diferentes relaciones.

Todos estos circuitos crean una tensión de salida pulsada; luego se puede filtrar para darle una forma más estable si es necesario.

Un ejemplo de la respuesta de Petteri Hietavirta se puede ver en el enlace.

Modelo Yenka para jugar.

Opto-Isolator es una forma segura de evitar freír el Arduino.

Si tiene el suministro de voltaje correcto disponible para el dispositivo que desea controlar con Arduino, marque optoisolators .

Con eso, su Arduino debería estar a salvo del alto voltaje pero aún así ser capaz de controlar el dispositivo.

También puede aumentar su voltaje mediante un circuito externo diseñado para valores específicos, como dice @clabacchio. Creo que este enlace te ayudará mucho.

Y este video le cuenta la historia de un ingeniero y su viaje para encontrar el mejor impulso de voltaje por sus necesidades.