Tengo diferentes resultados al muestrear una onda coseno versus una onda sinusoidal en diferentes escenarios. Usé MATLAB para trazar formas de onda.
Intentaré dar algunos ejemplos para aclarar dónde estoy atascado.
La Figura 1 a continuación muestra una onda de coseno de 10Hz (arriba) y una onda de coseno de 90Hz (azul de abajo), ambas muestreadas a una frecuencia de muestreo de 100Hz. Los puntos negros muestran la forma de onda resultante muestreada. Como podemos ver, el coseno de 90Hz tiene un alias como 10Hz:
Figura 1:
Ahoracambiamoslaformadeondaasenoidal,ylaFigura2acontinuaciónmuestraunaondasinusoidalde10Hz(arriba)yunaondasinusoidalde90Hz(azulinferior)muestreadasaunafrecuenciademuestreode100Hz.Nuevamente,lospuntosnegrosmuestranlaformadeondaresultantemuestreada.Comopodemosver,elsenode90Hztieneunaliasde10Hz.Peroestavezhayuncambiode180°:
Figura2:
Demanerasimilar,laFigura3acontinuaciónmuestraunaondadecosenode10Hz(arriba)yestavezunaondadecosenode50Hz(azulinferior),ambasmuestreadasaunafrecuenciademuestreode100Hz.Comopodemosver,yaqueestamosmuestreandoconeldobledefrecuenciadeformadeonda(2×50Hz),laondadelcosenoinferiorsereconstruyesinningúnalias:
Figura3:
Peroahorahacemoslomismoparaunaondasinusoidal.Ahora,laFigura4acontinuaciónmuestraunaondasinusoidalde10Hz(arriba)yunaondasinusoidalde50Hz(azulinferior),ambasmuestreadasaunafrecuenciademuestreode100Hz.Ynuevamenteestamosmuestreandoconeldobledefrecuenciadeformadeonda(2×50Hz).Perolaformadeondade50Hznosereconstruyecomoenelcasodelcoseno,laformadeondamuestreadahadesaparecido:
Figura4:
Con respecto a las observaciones anteriores, estoy confundido en tres puntos:
1-) Con respecto a la Figura 1 y la Figura 2, ¿cuál es la señal real aquí? ¿Coseno o seno? El coseno con alias no tiene un cambio de 180 °, pero el seno con alias sí lo tiene. ¿Cuál es el significado / significado de esta diferencia?
2-) Con respecto a la Figura 3 y la Figura 4, pensé que el teorema de Nyquist aplica cualquier coseno o seno. Pero en la Figura 4, ¿qué está pasando? El seno desaparece aunque se muestrea a la tasa de Nyquist.
3-) No puedo entender estas observaciones. Esto se debe a que cuando aplicamos una forma de onda sinusoidal a un alcance desde un generador de funciones, el alcance o el ADC no sabe si la señal de entrada es coseno o seno. Sin embargo, sine se comporta de manera diferente que el coseno cuando se muestrea como en mi pregunta. ¿Cuál puede ser la causa de la confusión aquí?