Ecuaciones diferenciales para el circuito RLC

0

Tengo el siguiente circuito RLC y quiero averiguar las ecuaciones diferenciales que describen el circuito. Voltaje superior $$ u_1 (t) = 2 \ cdot \ sin (t) $$ y $$ u_2 (t) = 1 $$

Miobjetivoesencontrarunaecuacióndiferencialdesegundoordenconrespectoa \ $ V_C \ $ y una ecuación de orden cero que se relaciona con \ $ V_R \ $ a \ $ V_C \ $ . Hasta ahora estoy tratando de aplicar las leyes de Kirchhoff y logré llegar aquí:

$$ V_C - LC \ cdot \ frac {d ^ 2V_C} {dt ^ 2} - L \ frac {di_1} {dt} = 1 $$

de los bronquios de abajo

\ $ u_1 (t) = V_R + L \ frac {dI} {dt} \ $ donde \ $ I = i_1 - i_2 \ $ de los bronquios anteriores

\ $ i_1 \ $ es la corriente que fluye a través de la resistencia y \ $ i_2 \ $ la corriente que fluye a través del condensador. De ahora en adelante no puedo averiguar cómo continuar. Cualquier ayuda sería apreciada grandemente.

    
pregunta Teo Protoulis

0 respuestas

Lea otras preguntas en las etiquetas