Comprender el efecto de la profundidad de bits y la frecuencia de muestreo en la SNR

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Sé el significado de un muestreo ADC de 16 bits a 1kHz, pero no puedo relacionarlo con la contribución de SNR a la señal. También sé el concepto de aliasing. Pero a pesar de que no hay un alias de la resolución y la tasa de muestreo del ADC importa cuando se trata de SNR.

¿Hay una manera de comprender cómo estos dos se relacionan con la SNR con un ejemplo? ¿Cómo / por qué la profundidad de bits y la tasa de muestreo contribuyen a la SNR? Tal vez la profundidad de bits puede tener sentido porque ACD no puede resolver más que causar un error de cuantificación.

Lo más importante es por qué SNR aumenta al aumentar la frecuencia de muestreo incluso más allá de la frecuencia Nyquist.?

    
pregunta user164567

3 respuestas

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Para un muestreo perfecto, siempre que no haya aliasing, el aumento de la velocidad de muestreo no mejora las cosas. Tenga en cuenta que el muestreo perfecto no es una cosa real.

Para un muestreo perfecto con cuantización, la cuantificación tiene el efecto de agregar ruido a la señal. Si tienes suerte, el ruido añadido parece ser aleatorio.

Si asume que el ruido de muestreo es independiente de una muestra a otra y se distribuye uniformemente, entonces puede modelar el proceso de muestreo como un grupo de muestras, cada una de las cuales está corrompida por el ruido con una variación de \ $ \ sigma ^ 2 = \ frac {1} {12} \ $ (si obtengo mis cálculos correctos). Esa varianza no cambia con la tasa de muestreo. Sin embargo, dado que cada muestra es independiente, la densidad espectral del ruido cambia con la frecuencia de muestreo: la potencia de ruido permanece igual, pero con un muestreo más rápido se distribuye en una banda de frecuencias más amplia.

Ahora retroceda: asumí implícitamente que la señal de entrada era de banda limitada, porque hay una frecuencia de muestreo que no causa alias. Esto significa que cuando muestreamos más rápido que esa frecuencia, nuestra señal está limitada por la banda. Eso, a su vez, significa que podemos filtrar la señal. Dependiendo de cómo quiera verlo, ese filtro rechaza parte del ruido cuyo espectro se extiende ahora por el muestreo más rápido, o promedia el ruido y reduce su amplitud (esas afirmaciones son equivalentes, por cierto - una es la explicación del dominio de la frecuencia, la otra es la explicación del dominio del tiempo).

Por lo tanto, para la señal correcta, un ADC con ruido de cuantificación puede funcionar mejor al "sobremuestreo". Tenga en cuenta, sin embargo, que para la señal incorrecta , no tiene suerte. En este caso, una señal errónea es aquella en la que el ruido de cuantificación no es no independiente de la muestra a la muestra. Un ejemplo sencillo de esto es una señal perfectamente constante que cae en el borde de un paso de cuantificación: hay un error, pero también es constante.

Sin embargo, hay otro proceso en juego: los ADC son cosas ruidosas. Un ADC típico de 16 bits tendrá varios LSB de ruido. A menudo es suficiente para eliminar el ruido de cuantización. Lo malo de esto es que el piso de ruido es mayor; La ventaja de esto es que el ruido está garantizado para ser independiente de una muestra a otra. En este caso, puedes siempre mejorar las cosas mediante un sobremuestreo.

    
respondido por el TimWescott
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Nyquist solo está relacionado con la frecuencia máxima en una señal, y es igual a 2 * f_max.

El ruido en la señal entrante se basa en:

1- ruido ambiental (el ancho de banda de entrada es importante aquí)

2- ruido de adquisición

para el primero:

si aumenta la frecuencia de muestreo, a menudo aumenta el ancho de banda de entrada para capturar la versión altamente dinámica de la señal. Tenemos al menos ruido térmico en el entorno que se propaga en todo el mundo (tenemos ruido inductivo, ruido 1 / f, ...). El ruido térmico como ejemplo se distribuye en todo el espectro.

enlace

si aumenta el ancho de banda, su potencia de ruido aumenta debido a una mayor cantidad de paso de ruido del filtro de entrada .

ruido de adquisición : este es al menos el ruido de cuantificación. el mayor ruido de cuantificación reduce la SNR.

  

Lo más importante es por qué aumenta la SNR al aumentar el muestreo   tasa incluso más allá de la frecuencia Nyquist.?

si aumenta el ancho de banda de entrada - > aumenta el ruido de entrada (por ejemplo, ruido térmico) y disminuye la SNR.

Nota : ¡Cuando la SNR aumentó!

Si muestrea una señal más allá del Nyquist con una entrada de filtro con f_max. usted genera muchas muestras de entrada. El Nyquist dijo que 2 * f_max es suficiente para la regeneración de la señal. Pero con una frecuencia de muestreo más alta, tiene una muestra de entrada redundante . Puede utilizar estas muestras redundantes para aumentar la SNR.

    
respondido por el M KS
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Una cadena de señal con filtrado después del ADC mostrará una mejora de la relación SNR a medida que aumenta la frecuencia de muestreo, porque el ruido de cuantificación constante se propaga en un intervalo mayor de frecuencias, pero los filtros pasan un ancho de banda fijo.

    
respondido por el analogsystemsrf

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