El chip es defectuoso, diría yo. Todos los pines de entrada analógicos unidos entre sí producen resultados consistentes, excepto para A0. Los chips se calientan cuando se enfocan en la lectura A0; esto podría ser un voltaje excesivo / insuficiente en la entrada, pero esto se ha descartado en la prueba anterior. Esto podría haber ocurrido a través de una descarga estática o podría ser un fallo aleatorio: estas cosas son muy raras en mi experiencia, pero sucederán de vez en cuando para alguien.
Si anteriormente ese pin se usaba como salida (no estoy muy familiarizado con Arduinos) tal vez se estresó demasiado de alguna manera. Siendo que es A0 (y no A1, 2, 3, etc.) lo que ha fallado, me hace sospechar una encarnación previa de su uso, pero esto también es una posibilidad remota.
Compre uno nuevo, creo que es el mejor consejo o conviva con el pin defectuoso si puede evitar usarlo. Si también se duplica como una salida digital, ¿quizás puedas probar si ese lado de las cosas todavía funciona?