Filtro estable de segundo orden para el circuito RLC

Tengoelcircuitoanteriorquesedescribemediantelasiguienteecuacióndiferencial:

\ $ {d ^ 2y / dt ^ 2 + 1 / RC * dy / dt = 1 / RC * du_1 / dt + 1 / RC * du_2 / dt + 1 / LC * u_2} \ $ donde \ $ y = V_c \ $ .

Lo que quiero es estimar los parámetros del circuito (R, L, C) usando el método de mínimos cuadrados ordinarios. Para hacerlo, he parametrizado linealmente la ecuación diferencial y la he transformado en esta forma: \ $ y = θ ^ Τζ \ $ donde ζ es el vector hacia atrás. Solo puedo medir las entradas del sistema ( \ $ u_1 = 2 * sin (t), u_2 = 1 \ $ ) y la salida que es \ $ V_c \ $ . Por lo tanto, para continuar después de la parametrización, tengo que filtrar la ecuación utilizando un filtro estable de segundo orden ( \ $ 1 / Λ (s) \ $ ). Hasta ahora, he usado tres filtros diferentes: \ $ (s) = s ^ 2 + 3s + 2 \ $ o \ $ s ^ 2 + 4s + 3 \ $ o \ $ s ^ 2 + 4s + 2 \ $ . Sin embargo, los estimadores que obtengo (elementos de θ vector) no se corresponden con los valores que espero que sean. El θ vector debe ser así: \ $ [(1 / RC - a) \ text {} (1 / LC - b) \ text {} (1 / RC) \ text {} 0 \ text {} (1 / RC) \ text {} (1 / LC)] \ $ donde a, b provienen de los coeficientes del filtro: \ $ s ^ 2 + as + b \ $ . ¿Cuál debería ser un buen filtro para usar para lograr obtener la oscilación que ocurre correctamente (tal vez la oscilación del condensador cerca de cero)?