Resolviendo los parámetros y usando un sistema de ecuaciones

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simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Pregunta: Encuentre los parámetros y para el circuito que se muestra a continuación.

Mi intento:

KCL

\ $ I_1 = I_3 + I_6 \ $

\ $ I_4 = I_3 + I_5 \ $

\ $ I_5 = I_2 + I_6 \ $

EFC:

\ $ I_3 = \ frac {V_1 - V_a} {20} \ $

\ $ I_4 = \ frac {V_a-0} {10} \ $

\ $ I_5 = \ frac {V_2 - V_a} {4} \ $

\ $ I_6 = \ frac {V_1 - V_2} {8} \ $

Resolviendo este sistema para \ $ V_1 \ $ y \ $ V_2 \ $ produce:

\ $ V_1 = \ frac {35} {2} + \ frac {25} {2} \ $

\ $ V_2 = \ frac {25} {2} + \ frac {27} {2} \ $

Por lo tanto, nuestros parámetros Z son los siguientes:

\ begin {bmatrix} \ frac {35} {2} & \ frac {25} {2} \\ \ frac {25} {2} & \ frac {27} {2}   \ end {bmatrix}

Sé cómo encontrar los parámetros y usando delta Z, pero pensé que había una manera de resolver estos elementos directamente en el sistema de ecuaciones. ¿Puedo resolver los parámetros y directamente?

    
pregunta Arthur Green

1 respuesta

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sugerencia: \ $ Y_ {11} = \ frac {I_1} {V_1} \ $ cuando cortocircuitas \ $ V_2 \ $ .
Esto surge de \ $ I_1 = V_1 Y_ {11} + V_2 Y_ {12} \ $ . El cortocircuito \ $ V_2 \ $ fuerza el término \ $ V_2 Y_ {12} \ $ a cero.

La otra ecuación que se aplica es \ $ I_2 = V_1 Y_ {21} + V_2 Y_ {22} \ $ .

De alguna manera, simplemente memoriza esto (están grabados en mi memoria no volátil). La otra ayuda a la memoria es la visualización de una fuente de corriente en paralelo con una conductancia: una para el puerto de entrada y otra para el puerto de salida. Otra ayuda para comprobar la cordura de su memoria es verificar unidades . Para los parámetros Y, las unidades deben estar en términos de conductancia y / o susceptance .... como una corriente dividida por un voltaje.

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Parece que estás más familiarizado con los parámetros Z. Aquí, las unidades son resistencia , y en lugar de fuentes de corriente, tiene dos fuentes de voltaje, con resistencias en serie. Por supuesto, podrías resolver las ecuaciones de los parámetros Z, luego transformar los cuatro parámetros en parámetros Y, pero eso es un poco más o menos.

    
respondido por el glen_geek

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