Sé que una función de transferencia tiene la forma general de $$ G (S) = Y (S) / U (S) $$ donde \ $ Y (S) \ $ es la salida y \ $ U (S ) \ $ es la entrada.
Sin embargo, si se da la salida \ $ u (t) \ $ y la respuesta de estado estable \ $ y_ {ss} (t) \ $, ¿es posible obtener su función de transferencia?
¿Hay alguna forma de encontrar la función de transferencia solo desde su entrada y la respuesta de estado estable?
Claramente, no. Respuesta de estado estacionario significa, de manera esencial, la respuesta de frecuencia 0. Obviamente, los sistemas pueden tener la misma respuesta de frecuencia 0 (DC) pero varias respuestas a otras frecuencias.
Por ejemplo, considere un filtro de paso bajo de R-C simple. La respuesta de CC es simplemente 1 (salida = entrada), pero eso no es cierto para frecuencias más altas. Los diferentes valores de R y C tendrán diferentes perfiles de frecuencia, pero todos tienen la misma respuesta a DC.
O considere un filtro de paso alto R-C simple. La respuesta de DC es 0, pero obviamente eso no es cierto para otras frecuencias.
Como Roger C mencionó en un comentario, quizás se refirió a la respuesta de estado estable a una forma de onda de entrada fija, no necesariamente a una constante (DC). Si ese es el caso, es posible obtener una buena idea de la función de transferencia general si realiza la prueba en muchas frecuencias. Sin embargo, una buena idea de la función de transferencia no es la misma que la función de transferencia real, por lo que la respuesta sigue siendo no teórica.
Una forma de ver esto es que al colocar una frecuencia pura particular (señal sinusoidal) y medir la salida de estado estable (amplitud y fase), se mide un punto de la función de transferencia en el espacio de frecuencia. Al muestrear la función de transferencia en el espacio de frecuencia, puede inferir la respuesta de frecuencia continua. La transformada de Fourier inversa de eso le da la respuesta de impulso, que es lo que está buscando.
El problema con este método es que solo muestra de forma puntual la respuesta de frecuencia, lo que nunca garantiza cuál es la respuesta entre las muestras. Si sabe algo sobre su sistema, entonces el muestreo de puntos en frecuencias estratégicas podría ser lo suficientemente bueno en la práctica, pero esto no funciona en el caso general. Por ejemplo, es bastante común medir un amplificador de audio de esta manera, ya que sabe que no se supone que haya picos resonantes agudos o similares en la respuesta de frecuencia.
No. Necesita la respuesta de salida completa (que incluye la parte transitoria) a su estímulo de entrada para poder calcular la función de transferencia de su sistema lineal invariante en el tiempo.
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