Resolviendo un circuito RL conducido con una fuente de corriente

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Me dieron un problema de práctica como se indica a continuación. Dice que la solución está en la forma de una ecuación diferencial de segundo orden, pero pensé que solo los circuitos RLC eran de segundo orden. ¿Me estoy perdiendo algo o está mal la solución del libro de texto? Los valores no son necesariamente importantes como lo es el enfoque. Para aclarar el valor por el cual los seres resueltos es el voltaje en algún momento t --- > v (t).

Mi intento:
nodo 1: 5cos (t) = v (t) / R + L (di / dt)

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

    

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