¿Simplemente está preguntando si es posible cambiar un circuito eléctrico mediante Bluetooth? ¿O específicamente tienes que usar un Arduino por alguna razón?
Si es así, la respuesta es sí. No estoy seguro de tu pregunta si debes usar un Arduino o estás preguntando cómo hacerlo sin uno.
Sin el Arduino, puedes usar un RN-41 de Roving Networks. El RN41 tiene algunos pines de E / S de propósito general. Una vez que el RN41 se empareja con el controlador Bluetooth del host, puede enviarle comandos para controlar las salidas. Una de estas salidas puede accionar un relé. La pregunta sobre cómo controlar un relé desde una salida de nivel lógico se ha respondido aquí muchas veces, para que pueda buscar esa solución. Hay otros dispositivos Bluetooth que han incorporado E / S, pero este es fácilmente disponible y barato.
Con el Arduino, tiene más flexibilidad, ya que cualquier par de dispositivos Bluetooth que admitan SPP (Protocolo de puerto serie) le permitirá configurar una conexión serie inalámbrica entre dispositivos. Ahora puede enviar mensajes de control de forma inalámbrica desde su PC, etc. al Arduino, que es el responsable de controlar el relé.