Soy un novato en esta área y estaba leyendo sobre el tiempo que tarda un condensador en cargarse, conocido como τ = RC.
La pregunta es, ¿cómo se calcula el tiempo cuando un circuito está formado por más elementos? Digamos que tengo un voltaje conectado a R1 que está conectado a otro R2 en paralelo con un condensador. ¿Cuál sería el valor de R en este caso?
En última instancia, la cantidad de condensador en particular que se carga depende del Coulombs total que contiene. La capacitancia y el nivel de voltaje en el que lo consideras cargado dictan el número de Coulombs que necesitas para ejecutarla para "cargarla" desde el estado de descarga total.
Cargar un capacitor a través de una resistencia desde una fuente de voltaje fijo es solo una de las muchas formas posibles de volcar los Coulombs requeridos en el capacitor. En ese caso, el voltaje es un exponencial que se aproxima al valor de la fuente de voltaje. En algunos casos, el circuito puede parecerse más a una fuente de corriente, en cuyo caso el voltaje del capacitor aumentaría linealmente. En otros casos, el circuito podría ser no lineal, por lo que es posible todo tipo de perfiles de voltaje inusuales.
Para el caso de una resistencia (R) que carga un capacitor inicialmente descargado (C) desde una fuente de voltaje Vs, el voltaje en el capacitor (Vc) en función del tiempo es ...
\ $ V_C = V_S \ cdot (1-e ^ {(\ frac {t} {R \ cdot C})}) \ $
Note en las ecuaciones que la tasa de carga disminuye a medida que el capacitor se aproxima a su voltaje final y que el capacitor nunca llega a ese valor final. La constante de tiempo T = R * C describe el tiempo que tarda en llegar a (1 - 1 / e) (aproximadamente 63%) del valor final. En general, cuando uno quiere calcular el tiempo hasta que el capacitor se "cargue", debe definir qué tan cerca del valor final desea estar.
A algún porcentaje P del valor final el tiempo es ...
\ $ T = - R \ cdot C \ cdot ln (1 - P) \ $, donde P = 0 es 0% y P = 1.0 es 100%
Para el caso de una resistencia (R1) que carga un condensador (C) y una resistencia en paralelo (R2) de la tensión de alimentación (Vs), la ecuación es la misma que la anterior, excepto que R se reemplaza con la combinación en paralelo de las dos resistencias (Rp) , y la tensión de alimentación se reemplaza con el valor creado por la división de tensión de las dos resistencias (Vd).
\ $ V_C = Vd \ cdot (1 - e ^ {(\ frac {-t} {Rp \ cdot C})}) \ $
\ $ Vd = \ frac {Vs \ cdot R2} {R1 + R2} \ $
\ $ Rp = \ frac {R1 \ cdot R2} {R1 + R2} \ $
Para circuitos más complejos, normalmente necesita escribir un sistema de ecuaciones diferenciales (ecuaciones de malla) que describa matemáticamente el circuito utilizando el voltaje de Kirchhoff y las leyes actuales.
A continuación, resuelva el conjunto de ecuaciones diferenciales para encontrar los voltajes y las corrientes en función del tiempo.
Este proceso se describe en la mayoría de los libros de texto de análisis de circuitos lineales.
Aquí viene un "truco" agradable y útil que, en la mayoría de los casos, nos permite calcular (o estimar) rápidamente la constante de tiempo relevante:
Imagine que el condensador está cargado y evalúe / analice los circuitos que están conectados al condensador para DESCARGAR (configure las fuentes de voltaje a cero o elimine la fuente de corriente).
En su ejemplo, es fácil ver que la descarga se realiza al mismo tiempo (lo que significa: en paralelo) a través de ambas resistencias.
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