ganancia de bucle cerrado y cálculo de ancho de banda

Hay un método gráfico bastante simple que puede usarse para resolver esto. Se deriva de la expresión para la ganancia de bucle cerrado para un sistema de retroalimentación negativa: $$ \ text {Ganancia} = \ frac {A} {1 + AB} $$ donde A es la ganancia en bucle abierto y B es el factor de realimentación. Podemos ver en esto que para la ganancia de bucle grande AB $$ \ text {Ganancia} \ approx \ frac {1} {B} $$ En este ejemplo, A es la ganancia de bucle abierto del amplificador operacional. El factor de realimentación B es la señal de realimentación dividida por la señal de salida con la entrada en cero, que en este caso es $$ B = \ frac {R_1} {R_1 + R_f} $$ donde \ $ R_f \ $ es la resistencia equivalente de la red de resistencia conmutada. Tenemos aquí \ $ R_1 = 10 \ text {k} \ Omega \ $ y \ $ R_f = 14.13 \ text {k} \ Omega \ $ para el interruptor en la posición 7. (El límite de 1pF puede ignorarse).

Para usar este método, plot \ $ | A | \ text {y} \ frac {1} {B} \ $ en un gráfico de Bode: El LF351 se compensa con el polo dominante, por lo que el gráfico de \ $ | A | \ $ es una línea con pendiente de -20dB \ década y cruzando cero dB a 4MHz, el producto de ancho de banda de ganancia. Dado que B = 0.4144, la gráfica de \ $ \ frac {1} {B} \ $ es una línea horizontal a 7.65dB.

La frecuencia en la que estas dos líneas se cruzan es el ancho de banda de bucle cerrado. En este caso, se cruzan a 1.66MHz. La línea \ $ \ frac {1} {B} \ $ a la izquierda de la frecuencia de ancho de banda y la línea \ $ | A | \ $ a la derecha son asíntotas de la curva de respuesta de frecuencia de bucle cerrado.

Este método es válido para invertir y no invertir, BUT para no invertir, como en este caso, la señal de entrada "vista por" el punto de suma se atenúa por $$ \ frac {R_f} {R_1 + R_f} = 1-B $$ por lo tanto, la ganancia general de bucle cerrado es \ $ \ frac {(1-B)} {B} \ $ en lugar de \ $ \ frac {1} {B} \ $. Esto tiene el efecto de reducir la curva de respuesta de frecuencia en \ $ 20 \ text {log} (1-B) \ text {dB} \ $, que es -4.65dB en este caso, por lo que tenemos una ganancia de bucle cerrado = 3dB .