corriente inicial en un circuito RL

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Me gustaría confirmar que estoy haciendo este ejercicio de la manera correcta.

"Después de mucho tiempo de estar abierto, el interruptor se cierra en t = 0. Encuentre $ _L (s) y i_L (t)." (Ver imagen abajo)

¿Debo tener en cuenta las condiciones iniciales? No se ha dado ninguno, pero como se ha indicado, el circuito ha estado encendido durante mucho tiempo. ¿Se puede escribir la corriente inicial como simplemente V_s / 2R?

Lo que hice fue sumar los voltajes juntos V_S (t) = i_L R + L di / dt, luego tomé la transformada de Laplace y obtuve I (s) = V (s) / L * 1 / (s + R) y de ahí obtuve i_L (t) = V_s (t) / L * e ^ (- Rt)

    
pregunta user2750354

2 respuestas

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Sí, debe considerar que la corriente inicial es V / 2R, ya que los inductores se comportan como cortocircuitos en estado estable.

Sin embargo, sin hacer ningún cálculo, hay muchas cosas que me dicen que su respuesta es incorrecta:

  1. La dimensión de su corriente es Voltaje / Inductancia, Lo que está mal, debe ser voltaje / resistencia.
  2. La dimensión de tu exponente es R * t, que debería ser adimensional, y es no.
  3. Cuando t va al infinito, de acuerdo con su respuesta, la corriente va a cero. Por el mismo la lógica que le permitió determinar que la corriente inicial antes de que se cambia el interruptor es V / 2R, ¿cuál debería ser la corriente después de que haya pasado un largo tiempo después de que se cierre el interruptor?

CONSEJO: Tu voltaje V es constante. ¿Cuál es la transformada de Laplace de una constante? Tienes V (s). Además, ¿cuál es la transformada de Laplace de un derivado \ $ \ large \ frac {df} {dt} \ $? ¿Está seguro de que solo es \ $ s \ cdot F (s) \ $?

    
respondido por el triplebig
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La declaración "después de mucho tiempo" es esencialmente un código que significa que el sistema está en estado estacionario, lo que significa que todas las derivadas con respecto al tiempo serán iguales a cero (es decir, nada está cambiando). Eso debería ser suficiente para darte tu respuesta.

Por supuesto, siempre debe mirar detenidamente para asegurarse de que esto tiene sentido para su problema.

    
respondido por el Scott Seidman

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