He calculado la magnitud:
\ $ || H (j \ omega) || = \ dfrac {1} {\ sqrt {1 + {(RC \ omega)} ^ 2}} \ $
He calculado la magnitud:
\ $ || H (j \ omega) || = \ dfrac {1} {\ sqrt {1 + {(RC \ omega)} ^ 2}} \ $
Una búsqueda rápida en Google proporciona la respuesta , pero quizás estés buscando una manera algo fácil e intuitiva de encuentra la respuesta.
Bueno, la respuesta de fase es el argumento (o fase) de la función de transferencia. Manipule la función de transferencia como si fuera un número complejo.
Recuerde que \ $ 1 = e ^ 0 \ $, de modo que la inversa de un número complejo anulará la fase (es decir, \ $ \ arg {} (1 / c) \ = - \ arg {} (c) PS Eso es porque si tuvieras que escribir \ $ c \ $ en forma exponencial, los exponentes se restan cuando se usa la división.
El argumento de un número complejo \ $ a + bj \ $ es \ $ \ arctan \ left (b / a \ right) \ $. Entonces, asignando \ $ a = 1 \ $ y \ $ b = RC \ omega \ $, uno obtiene su solución:
$$ \ arg (H (j \ omega)) = - \ arctan \ left ({RC \ omega} \ right) $$
Solo recuerde que las funciones de transferencia son básicamente funciones que "generan" números complejos que indican la amplitud y la fase de la función para todos \ $ j \ omega \ $. Por lo tanto, para obtener la magnitud y la respuesta de fase de una función de transferencia, básicamente utiliza las herramientas adecuadas para obtener el argumento / absoluto de la función compleja.
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