Estoyteniendoproblemasparaencontrarelvoltajeentrelospuntos0y1.¿Puedealguienayudarme?AlaplicarKVLencadacircuitocerrado,encuentroqueVi+IiRiesconstanteparacada"i", pero no sé cómo encontrar la corriente que fluye a través de cada resistencia y, por lo tanto, el voltaje correspondiente.
Después de ver la respuesta de Horta, tengo otra manera de hacerlo.
Reemplazando cada rama con su equivalente de Norton, obtenemos
$$\style{font-size:700%}\Downarrow$$
donde, $$ I_x = \ sum_ {i = 1} ^ {n} {\ frac {V_i} {R_i}} \ mathrm {\ \ y \ \} R_x = R_1 || R_2 || \ cdots || R_n $$
Y por lo tanto, el voltaje entre \ $ 1 \ $ y \ $ 0 \ $, $$ V_ {1,0} = R_x \ times I_x = R_x \ times \ sum_ {i = 1} ^ {n} {\ frac {V_i} {R_i}} $$
Usando el análisis de nodos: $$ \ frac {V_1 - V_p} {R_1} + \ frac {V_2 - V_p} {R_2} ... = 0 $$
$$ \ frac {V_1} {R_1} - \ frac {V_p} {R_1} + \ frac {V_2} {R_2} - \ frac {V_p} {R_2} ... = 0 $$
$$ V_p (1 / R_1 + 1 / R_2 ...) = \ frac {V_1} {R_1} + \ frac {V_2} {R_2} ... $$
$$ V_p = (\ frac {V_1} {R_1} + \ frac {V_2} {R_2} ...) \ times \ frac {1} {(\ frac {1} {R1} + \ frac { 1} {R2} + ...)} $$
$$ V_p = R_x \ times \ sum \ limits_ {i = 1} ^ n \ frac {V_i} {R_i} $$ donde \ $ V_p \ $ es el voltaje en el punto 1 y \ $ R_x = R_1 || R_2 || \ cdots || R_n \ $
Más simplificación de aquí me elude a la atmósfera.
Con la notación de la suma, también comienza a parecer un promedio que tiene sentido. Está terminando con un voltaje promedio ponderado por las resistencias para cada sección.
Mi hermano tenía un garaje lleno de luces con diferentes corrientes debido a las diferentes resistencias. Pero en lugar de estar todo encendido, todos eran igualmente tenues. Eso fue porque: ¡tenía todas las series conectadas! Un circuito en serie es R1 + R2 + R3 ... Las luces deberían haber estado en paralelo, por lo que cada resistencia baja de la lámpara desbordaría la resistencia de casi 0 fuentes. Lección: los circuitos paralelos con una fuente común comparten la corriente, que en total es la misma en el extremo del interruptor que fluye hacia afuera, como lo es, en total, los flujos a circuitos en serie de tierra comparten el voltaje; Los paralelos comparten la corriente.
Pero, ¿y si los hubiera conectado como en este problema? Si todos los voltajes fueran diferentes, las corrientes dependerían de los valores de las resistencias. El total de las corrientes sería V1 / R1 + V2 / R2 ... Dado que las resistencias están conectadas solo entre sí en un extremo, ¿qué está haciendo la corriente?
Cada fuente de voltaje con un valor más alto que el que está conectado a la resistencia más baja Rmin, descargará suficiente corriente hacia abajo de su resistencia, de modo que su resistencia descienda la diferencia entre su fuente de voltaje y la fuente en Rmin. Si una fuente de voltaje tiene un valor más bajo que la fuente de Rmin, la corriente se desviará y la resistencia conectada a la tensión más baja pasará nuevamente la corriente suficiente para tener en cuenta la diferencia de voltaje. Dado que Rmin siempre obtendrá suficiente corriente de + v desde su fuente de voltaje (y lo suficiente) para disminuir el voltaje de V @ Rmin de su propia fuente de voltaje, hasta 0v, no mucha corriente (= 0A?) Desde cualquier otro lugar, excepto la fuente de voltaje de Rmin , pasa por Rmin.
Esto será controlado por todas las fuentes de voltaje que actúan juntas para disminuir su voltaje, menos el voltaje de Rmin, a través de su resistencia, sin importar en qué dirección la corriente pase a través de su resistencia, hacia o desde el punto 1. Si la fuente de voltaje es más alta que la conectada a Rmin, la corriente será hacia Rmin. Si la V conectada a una resistencia que no es Rmin es más baja que la de Rmin, la corriente fluye hacia ella. Dado que todas las V son fuentes de voltaje con respecto a sus terminales negativos en el punto 0, una tierra virtual, el voltaje a través de Rmin siempre será el voltaje de su propia fuente, ni más ni menos. La tensión es controlada por esa resistencia. Las otras resistencias tomarán cada fuente o recibirán la corriente suficiente para dar cuenta de la diferencia entre las dos fuentes de voltaje WRT punto 1, cuando Rmin pasa exactamente la corriente positiva proporcionada por el voltaje positivo conectado a él.
Todas las fuentes de voltaje combinadas aseguran que ese es el caso, proporcionando o reduciendo la corriente dependiendo de si son más altas o más bajas que el voltaje conectado a Rmin. Todas las corrientes desde o hacia todas las resistencias, además de Rmin, se suman algebraicamente a 0. Sus polaridades dependen de su fuente de voltaje con respecto al voltaje común en el punto 1.
En los circuitos en serie, la corriente común a través de todas las resistencias, sumada, hace que la tensión única en todos ellos se divida de acuerdo con sus valores relativos.
En circuitos como este, diferentes voltajes a través de cada resistencia y sus conexiones comunes, la corriente total se divide de acuerdo con los valores R relativos (polaridades determinadas por los voltajes en cada extremo en relación con el otro). Por supuesto, si los voltajes son iguales, no hay flujos de corriente.
En circuitos paralelos, ninguna corriente puede ser mayor que la de Rmin. Los voltajes más bajos que la corriente de paso de Rmin se alejan del punto 1. Los voltajes más altos que la corriente de paso de Rmin hacia el punto 1. La cantidad depende solo del valor de resistencia no mínima y la diferencia de voltaje, independientemente de la dirección. La polaridad depende del voltaje relativo al punto 1.
Voltaje en el punto 1 == V @ Rmin.