Si un transformador elevador aumenta el voltaje, ¿cómo se puede disminuir la corriente? ¿Es realmente la corriente en la salida es más pequeña?

Un transformador esencialmente convierte entre voltaje y corriente usando un campo magnético. Debido a que es una conversión, entonces si el proceso es 100% eficiente, entonces la potencia de salida y la potencia de entrada deben ser iguales:

$$ P_ {in} = P_ {out} $$

Si no son iguales, entonces o estás perdiendo energía en el transformador (ineficiencias), o estás ganando energía (¿movimiento perpetuo a alguien ?!). Lo primero puede suceder, lo segundo no puede.

Basándonos en esto, ¿qué podemos decir sobre el voltaje y la corriente? Bueno, sabemos que:

$$ P = I V $$

Entonces: $$ I_ {in} V_ {in} = I_ {out} V_ {out} $$

Digamos que usted tiene un transformador paso a paso con 10 giros en el primario y 50 giros en el secundario. Esto significa que tienes una relación de giros de:

$$ n = \ frac {50} {10} = 5 $$

Eso significa que la tensión aumentará en un factor de 5 (\ $ V_ {out} = 5 \ times V_ {in} \ $). Entonces, ¿qué pasa con la corriente?

$$ I_ {in} V_ {in} = 5V_ {in} \ times (I_ {out}) $$

Para que ambos lados se mantengan iguales (¡no se puede obtener energía de la nada!), entonces la corriente debe dividirse por 5. Básicamente, puedes decir que:

$$ I_ {out} = \ frac {1} {n} I_ {in} \ space \ space \ space \ space \ space \ space \ space \ space V_ {out} = nV_ {in} $ $

Entonces, ¿qué sucede si tiene una carga fija y cambia el número de vueltas? Vamos a hacer un ejemplo. Diremos que el voltaje de entrada es \ $ 10 \ mathrm {V} \ $, el transformador inicialmente aumenta por un factor de \ $ n = 1 \ $, y luego por un factor de \ $ n = 5 \ $. En ambos casos, la carga de salida es una resistencia \ $ 2 \ Omega \ $.

En el primer caso, tus cálculos son correctos.

$$ V_ {out} = n \ times V_ {in} = 10 \ mathrm {V} $$ $$ I_ {out} = \ frac {V_ {out}} {R_L} = \ frac {10} {2} = 5 \ mathrm {A} $$ $$ I_ {in} = n \ times I_ {out} = 5 \ mathrm {A} $$

Ahora vamos por \ $ n = 5 \ $.

$$ V_ {out} = n \ times V_ {in} = 5 \ times 10 = 50 \ mathrm {V} $$ $$ I_ {out} = \ frac {V_ {out}} {R_L} = \ frac {50} {2} = 25 \ mathrm {A} $$

Genial, esto coincide con lo que estás diciendo. Pero aquí es donde todo cambia. Hacemos el último paso del cálculo:

$$ I_ {in} = n \ times I_ {out} = 5 \ times 25 = 125 \ mathrm {A} $$

Ahh, ahí vamos. Observe que la corriente de entrada aumenta considerablemente. Esto hace que las balanzas se equilibren, por así decirlo, la potencia aumenta para hacer frente a los grandes requisitos de potencia de la carga.

Un transformador no puede crear energía, por lo que un incremento en un sentido aumenta la corriente y la reduce.

Si tenemos una fuente de alimentación de 10 V y conectamos una resistencia de 10 ohmios a través de ella, tendremos 1 amp fluyendo en la resistencia. Si ahora lo desconectamos y lo reemplazamos con un transformador elevador 2: 1 que conecta la misma resistencia de 10 ohmios a través del secundario, entonces la resistencia tendrá 20 voltios a través de él, por lo que tendremos 2 amperios fluyendo en la resistencia. Por lo tanto, la corriente en la resistencia ha aumentado como usted ha señalado.

Sin embargo, este no es el sentido en el que queremos decir que un transformador elevador reduce la corriente. Si consideramos la potencia en la resistencia en nuestro segundo caso, tenemos 2 amperios y 20 voltios, lo que hace una potencia total de 40 vatios. Por lo tanto, necesitamos al menos 40 vatios para fluir hacia el primario. Esto significa que la corriente en el primario debe ser de al menos 4 amperios porque solo tenemos un suministro de 10 voltios. En la práctica, tendremos un poco más de esto porque ningún transformador es 100% eficiente, hay pérdidas de conducción en los devanados y se necesita algo de potencia para magnetizar el núcleo, pero la corriente solo puede ser un poco más alta que esto, ya que las eficiencias superan el 90%. son fácilmente alcanzables.

Cuando decimos que un transformador elevador reduce la corriente, queremos decir que tenemos menos corriente en el secundario que en el primario.

Supongamos que el transformador es ideal (es decir, sin pérdidas de potencia). Un transformador conserva la energía, es decir, si consume 12 W en el lado secundario, se extrae la misma cantidad de energía de la fuente de energía del lado primario (ex mains).

Para su ejemplo: el voltaje de salida sin carga es de 50 V. Si conecta una carga de, digamos 100 ohmios, una corriente de 0.5 A (RMS) fluiría en el lado secundario, mientras que la de 2.5 A (RMS) sería extraído de la fuente de 10 VCA.

Lo que debes entender es que la corriente extraída de la fuente de CA depende de la corriente en el lado secundario.

Aquí hay un análisis más completo, basado en mis discusiones con Tom Carpenter arriba (por favor vea nuestros comentarios en su publicación).

Primero establezcamos algo de terminología:

1. \ $ V \ $ es el voltaje de la fuente de CA.
2. \ $ R_ {1} \ $ es la resistencia del cableado del circuito primario.
3. \ $ R_ {2} \ $ es la resistencia del cableado del circuito secundario.
4. \ $ n_ {1} \ $ es el número de giros en la bobina primaria.
5. \ $ n_ {2} \ $ es el número de giros en la bobina secundaria.
6. \ $ V_ {1} \ $ es la parte de atrás e.m.f. inducido en la bobina primaria.
7. \ $ V_ {2} \ $ es el e.m.f. inducido en la bobina secundaria.
8. \ $ V_ {3} \ $ es la caída de voltaje en el cableado del circuito primario debido a la resistencia.
9. \ $ I_ {1} \ $ es la corriente en el circuito primario.
10. \ $ I_ {2} \ $ es la corriente en el circuito secundario.

Se supone que las primeras cinco cantidades ya se conocen, mientras que las últimas cinco cantidades se expresarán en términos de las primeras cinco.

Ahora, forme las siguientes cinco ecuaciones:

1. \ $ V = V_ {1} + V_ {3} \ $, por la Segunda Ley de Kirchoff.
2. \ $ V_ {3} = I_ {1} R_ {1} \ $, por la Ley de Ohm.
3. \ $ V_ {2} = I_ {2} R_ {2} \ $, por la Ley de Ohm.
4. \ $ I_ {1} V_ {1} = I_ {2} V_ {2} \ $, por la Ley de Conservación de la Energía.
5. \ $ \ dfrac {V_ {1}} {n_ {1}} = \ dfrac {V_ {2}} {n_ {2}} \ $, por la Ley de Inducción de Faraday.

Conectando la ecuación (2) a la ecuación (1) se obtienen $$ V = V_ {1} + I_ {1} R_ {1}. $$ De la ecuación (5), tenemos \ $ V_ {1} = \ dfrac {n_ {1}} {n_ {2}} V_ {2} \ $, entonces $$ V = \ frac {n_ {1}} {n_ {2}} V_ {2} + I_ {1} R_ {1}. $$ Usando la ecuación (3), encontramos que $$ V = \ frac {n_ {1}} {n_ {2}} I_ {2} R_ {2} + I_ {1} R_ {1}. $$ De las ecuaciones (4) y (5), tenemos \ $ I_ {2} = \ dfrac {n_ {1}} {n_ {2}} I_ {1} \ $, así que $$   V = \ left (\ frac {n_ {1}} {n_ {2}} \ right) ^ {2} I_ {1} R_ {2} + I_ {1} R_ {1} = I_ {1} \ left [R_ {1} + \ left (\ frac {n_ {1}} {n_ {2}} \ right) ^ {2} R_ {2} \ right]. $$ Resolviendo para \ $ I_ {1} \ $, por lo tanto obtenemos $$ I_ {1} = \ frac {V} {R_ {1} + \ left (\ dfrac {n_ {1}} {n_ {2}} \ right) ^ {2} R_ {2}}. $$ Por consiguiente, \ begin {align}     Yo_ {2} &erio; = \ frac {\ left (\ dfrac {n_ {1}} {n_ {2}} \ right) V}          {R_ {1} + \ left (\ dfrac {n_ {1}} {n_ {2}} \ right) ^ {2} R_ {2}}, \\     V_ {3} &erio; = \ frac {V R_ {1}} {R_ {1} + \ left (\ dfrac {n_ {1}} {n_ {2}} \ right) ^ {2} R_ {2}}, \\     V_ {1} &erio; = \ frac {\ left (\ dfrac {n_ {1}} {n_ {2}} \ right) ^ {2} V R_ {2}}          {R_ {1} + \ left (\ dfrac {n_ {1}} {n_ {2}} \ right) ^ {2} R_ {2}}, \\     V_ {2} &erio; = \ frac {\ left (\ dfrac {n_ {1}} {n_ {2}} \ right) V R_ {2}}          {R_ {1} + \ left (\ dfrac {n_ {1}} {n_ {2}} \ right) ^ {2} R_ {2}}. \ end {align}

  

Conclusión: La Ley de Ohm está en armonía con la Ley de Conservación de la Energía.

Para dar una idea de por qué un transformador funciona de esta manera, entienda que la fuerza de un campo magnético (formalmente, la fuerza magneto-motriz o MMF) se mide en Ampere-Turns .

Entonces, se aplica un voltaje de CA (\ $ V \ $) a la primaria del transformador (de \ $ N \ $ vueltas), y eso conduce una corriente específica (\ $ I_ {0} \ $) a través de la inductancia primaria y esa corriente crea un campo magnético de \ $ NI \ $ amperios-vueltas.

Hasta ahora, el secundario es de circuito abierto y no le quitamos energía, por eso lo he etiquetado como \ $ I_ {0} \ $. Genera el campo magnético, por lo que se denomina "corriente de magnetización".

Ahora, la corriente \ $ I_ {0} \ $ se puede calcular a partir de la inductancia primaria \ $ L \ $, el voltaje de activación y la frecuencia de CA mediante fórmulas de CA estándar. Encontrará esto si observa, pero el punto importante es que todo esto es poder desperdiciado, por lo que desea \ $ L \ $ (y, por lo tanto, \ $ N \ $, ya que \ $ L = N ^ {2} A_ { L} \ $) para ser lo suficientemente grande como para mantener el poder desperdiciado en un porcentaje mínimo (Aquí, \ $ A_ {L} \ $ es la "inductancia específica", que es una propiedad del núcleo del transformador).

Ahora, ¿qué sucede si sacamos un \ $ I_ {2} \ $ actual del secundario, con \ $ N_ {2} \ $ turnos? Esta corriente también crea un campo magnético, de \ $ - N_ {2} I_ {2} \ $ amperios, es decir, en el sentido opuesto al campo creado por el primario. (porque \ $ I_ {2} \ $ se extrae del secundario en lugar de incluirlo en él).

Esta disminución en el campo magnético reduce la capacidad del primario para bloquear el flujo de la corriente primaria (es decir, su impedancia), por lo que la corriente primaria aumenta hasta que el MMF vuelve a la original \ $ N I_ {0} \ $ ampere- vueltas (Esto es para un transformador perfecto. Un transformador real no funciona tan bien como usted debe considerar la "inductancia de fuga", pero ignore eso por ahora).

Por lo tanto, la corriente primaria es ahora \ $ N I_ {0} + N I_ {1} \ $, donde \ $ N I_ {1} \ $ genera MMF para cancelar exactamente el MMF de la corriente secundaria, por lo que $$ N I_ {1} = N_ {2} I_ {2} \ qquad \ text {o} \ qquad I_ {1} = \ left (\ frac {N_ {2}} {N} \ right) I_ {2}. $$ En otras palabras, para un transformador elevador donde \ $ N_ {2} > N \ $, la corriente primaria debe aumentar para generar el mismo MMF.

Por lo tanto, la corriente secundaria está determinada por el voltaje secundario y la carga, y la corriente primaria está determinada por la corriente secundaria (más \ $ I_ {0} \ $ la ‘corriente de magnetización’).