Relación entre la caída de voltaje a través de la resistencia incremental y el VD del diodo

  

En el análisis de señal pequeña de diodo (silicio) tomamos caída de voltaje   a través del diodo (VD) es de 0.7 voltios.

Eso no es del todo correcto. En el análisis de pequeña señal, uno linealiza sobre el punto de operación, de modo que, de hecho, no se asume que la tensión de funcionamiento de CC, de hecho, se debe resolver para el punto de operación.

  

¿Cuál es el significado de esta caída de voltaje? ¿Se suma con   0.7 caída de voltaje?

No, para ver el significado, revisemos el análisis de pequeña señal. Primero escriba el voltaje total del diodo como la suma de una constante y un componente que varía con el tiempo:

$$ v_D = V_D + v_d $$

donde \ $ v_D \ $ es el voltaje total, \ $ V_D \ $ es el voltaje de DC (tiempo promedio), y \ $ v_d \ $ es el voltaje de CA.

A continuación, asumimos que el voltaje total en todo momento no es muy diferente del promedio de tiempo, lo que nos permite hacer un análisis de pequeña señal en primer lugar.

La siguiente es la justificación de este enfoque.

La ecuación del diodo ideal es (asumiendo una corriente de diodo directo importante)

$$ i_D = I_S e ^ {\ frac {v_D} {nV_T}} $$

Configuración \ $ v_D = V_D + v_d \ $ en los rendimientos anteriores

$$ i_D = I_S e ^ {\ frac {V_D + v_d} {nV_T}} = I_S e ^ {\ frac {V_D} {nV_T}} e ^ {\ frac {v_d} {nV_T}} = I_De ^ {\ frac {v_d} {nV_T}} $$

donde \ $ I_D \ $ es la corriente del diodo DC.

Expandir el exponencial en una serie de Taylor produce

$$ i_D = I_D (1 + \ frac {v_d} {nV_T} + \ frac {1} {2} (\ frac {v_d} {nV_T}) ^ 2 + ...) $$

Ahora, aquí está el movimiento crucial. Si asumimos que \ $ v_d \ $ es lo suficientemente pequeño , podemos ignorar el segundo orden y los términos más altos en la expansión que produce

$$ i_D \ approx I_D (1 + \ frac {v_d} {nV_T}) = I_D + \ frac {I_D} {nV_T} v_d = I_D + \ frac {v_d} {r_d} = I_D + i_d $$

donde

$$ r_d = \ frac {nV_T} {I_D} $$

Por lo tanto, suponiendo que \ $ v_d \ $ es lo suficientemente pequeño , este modelo lineal proporciona un buen acuerdo y nos permite encontrar la corriente total de diodo por superposición de la corriente continua y la corriente de señal pequeña.

  

Como es una resistencia, debe haber una caída de voltaje a través de ella que es   nVt

No es una resistencia. Como se muestra arriba, \ $ r_d \ $ es la relación del voltaje de señal pequeña \ $ v_d \ $ a la corriente de señal pequeña \ $ i_d \ $ que significa

\ $ r_d \ $ es la pendiente inversa de la curva del diodo IV en el punto de operación; es la resistencia dinámica en el punto de operación .

El problema es que estás mezclando dos modelos.

El primero se conoce como diodo ideal en serie con fuente de voltaje , y ese es su \ $ V_ \ gamma = 0.7V \ $. Recuerde que \ $ V_ \ gamma \ $ no tiene significado físico , simplemente se elige de modo que las características del diodo promedio se parezcan un poco al ideal.

El segundo es el modelo Shockley , que es más preciso y le permite calcular cosas como las pequeñas resistencia de señal \ $ r_d \ $.

¿Hay un punto medio? En realidad, sí, se llama modelo lineal por partes . Básicamente, lo que haces es ajustar el exponencial con dos o tres segmentos para simplificar los cálculos y evitar los enormes errores que podrías encontrar con el primer modelo.

El modelo de diodo de voltaje más ideal es un modelo de señal grande. Es perfectamente válido usar el modelo de señal grande para encontrar el punto de operación, luego usar el modelo de señal pequeña. Por ejemplo, si le piden que encuentre el voltaje de CA aquí:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

La corriente continua a través de D1 es aproximadamente 4.3V / 10K o 430uA. Diga n = 1.836 para el 1N4148

Entonces, \ $ r_d \ $ = 111 ohms. El voltaje de salida (suponiendo que los capacitores no afecten el voltaje de CA) será de \ $ V_ {OUT} = \ frac {r_d \ cdot 100mV} {(r_d + 10K)} \ $ (ignorando R1) o aproximadamente \ $ V_ {OUT} = \ frac {r_d \ cdot 100mV} {10K} \ $

Podríamos esperar un voltaje de salida de 1.11 mV y, de hecho, cuando lo simulemos en PSPICE, el resultado es 1.06 mV, con una corriente de diodo promedio de aproximadamente 443uA, lo que representa un voltaje de salida ligeramente inferior al esperado.