Estoy tratando de implementar dos filtros de paso bajo en cascada en una aplicación de software para poder suavizar un conjunto de datos potencialmente volátiles. Sobre la base de los datos entrantes, quiero que una señal se active / desactive en un determinado umbral (es decir, los datos filtrados caen por debajo de x). Pero quiero que esta señal se encienda y apague suavemente, de modo que no se vea afectada por grandes picos, sino que se vea afectada por muestras consistentes debajo de x (o arriba en el caso opuesto). De lo que recuerdo de mi clase DSP, lo que quiero son los filtros de paso bajo. La ecuación exacta que estoy usando, con dos en cascada, es:
Señal en el tiempo T = (muestra en el tiempo T) * gamma + (señal en el tiempo T-1) * (1-gamma)
Mi pregunta es, ¿podría alguien demostrar el cálculo matemático exacto para determinar la sensibilidad de mi filtro, basado en mis valores para gamma? Es decir. un valor gamma de x asegurará que una sola muestra no mueva la señal general más de y%, o un cálculo similar para que pueda tener un valor numérico en esto.
