¿Por qué el teorema de superposición falla aquí?

Los circuitos ideales con dos fuentes de voltaje en paralelo conducen a la contradicción, a menos que sean iguales y simplemente puedan reemplazarse por uno solo. Tenga en cuenta que los potenciales \ $ \ varphi_1 \ $ y \ $ \ varphi_2 \ $ en su circuito deben ser iguales, ya que no hay impedancia de ningún tipo entre ellos, ni las fuentes de voltaje ideales tienen ninguna resistencia interna:

Ensucaso,afortunadamente,estasfuentesproducenelmismovoltaje,porloquelomássimpleessimplementeeliminarunadeellasdelcircuito.Situvieradosfuentesidealesdeunvoltajediferenteenparalelo,esollevaríaalacontradicción.

Enuncircuitoreal,laconexióndedosfuentesenparalelollevaríaauncircuitoconunaresistenciamuypequeña,perotodavíanonulaentreellas,loquedaríacomoresultadounadelasfuentes(laquetieneunvoltajeligeramentemenor)corrientedehundimiento,perolacorrienteatravésdel5ohmresistorsolodependerádelvoltajedelafuentecorrecta.

Sideseaponeralgunosnúmerosreales,puedeintentaralgocomoesto:

Tenga en cuenta que si las fuentes vuelven a ser ideales y tienen voltajes completamente iguales, aún no habrá corriente que fluya a través de la pequeña resistencia entre ellas, pero debería poder aplicar el principio de superposición.

Para un circuito como este, el método de malla actual debería proporcionar la solución más simple y mostrar que la corriente a través de la resistencia Solo depende de la fuente correcta.

  

¿Por qué el teorema de superposición falla aquí?

Para aplicar correctamente la superposición, el circuito con todas las fuentes excepto una a cero debe ser coherente, es decir, debe existir una solución. Este no es el caso aquí. Si pone a cero cualquiera de las fuentes de voltaje, KVL da:

$$ 5V = 0V $$

que es una contradicción.

Pero, también es importante darse cuenta de que, sin importar cuántas fuentes adicionales y elementos del circuito se conecten en paralelo con los terminales de la resistencia, siempre que el circuito sea consistente , la resistencia solo " ve ' una fuente de voltaje de 5V; la fuente de voltaje fija el voltaje a través de la resistencia (y por lo tanto la corriente a través de él).

El punto es que la fuente más a la izquierda se puede eliminar del circuito y, desde la perspectiva de la resistencia, no hay cambios.

Debe resolver esto utilizando fuentes de voltaje no ideales. Aquí está la solución generalizada al problema utilizando dos fuentes de voltaje no ideales del mismo voltaje V y con resistencias internas r₁ y r ₂ en paralelo a través de una carga R (vea la imagen (a) a continuación). Resolvemos la corriente parcial de la primera fuente de voltaje, I_1R (vea la imagen (b) ), y para la corriente parcial de segunda fuente de voltaje, I_2R (vea la imagen (c) ), y agregue las corrientes parciales juntas para obtener la corriente total, I _R , a través de la carga.

Tengaencuentaque,comoseñalóAlfredCentauri,estofuncionaporqueestemétodonoinfringeKVL.

Veamosmásdecercalasoluciónalaquellegamos.Calculamosque

Ahora,dadoquer₁yr₂sonpositivos,yobservandoquelaresistenciaparalelavaaceroyaquecadaunadelasresistenciasvaacero

podemosconcluirquelacorrienteatravésdelaresistenciaseacerca

a medida que las fuentes de voltaje se aproximan a ser ideales.

En este circuito no puedes aplicar el teorema de superposición. El voltaje en los terminales de la resistencia es solo de 5 V, aunque ha conectado 2 ó n cantidades de suministros con el mismo potencial de 5 V. Además, el circuito que consta de dos o más fuentes ideales (es decir, con resistencia interna cero) en paralelo entre sí es inestable; ya que la tensión entre dos terminales debe ser la misma.

La superposición no es el último teorema para calcular la corriente a través del circuito. Es solo un procedimiento estándar que sigue la lógica básica para encontrar la respuesta.