Convención para polos y ceros con funciones de transferencia

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Estoy aprendiendo sobre las funciones de transferencia, y estoy tratando de entender la convención para obtener polos y ceros de la función de transferencia. Digamos que tengo una función de transferencia:

\ $ H (s) = \ frac {1} {(s + 3) (s + 2)} = 1/6 * \ frac {1} {(s / 3 + 1) (s / 2 + 1)} \ $.

¿Son los polos de esta función de transferencia -3 y -2, o +3 y +2?

Mirando enlaces como enlace , parece que los polos se supone que hacen el denominador cero, por lo que sugeriría lo primero.

Pero viendo enlaces como enlace , los polos tendrían +3 y +2.

¿Hay dos convenciones diferentes? Gracias

    
pregunta Curious Student

2 respuestas

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Los polos en su \ $ H (s) \ $ son \ $ s = -3 \ $ y \ $ s = -2 \ $ porque hacen que el denominador sea cero. No estoy seguro de por qué cree que las gráficas de Bode sugieren que los polos son positivos, pero quizás su confusión tenga que ver con el hecho de que una gráfica de Bode usa \ $ j \ omega \ $ como el eje \ $ x \ $ - donde \ $ \ omega \ $ es la frecuencia angular. Los polos están en el eje real (\ $ x \ $) en el plano \ $ s \ $ - por lo que son simétricos con respecto al eje imaginario (\ $ y \ $), lo que significa que la gráfica de Bode es la misma si la frecuencia $ \ omega \ $ es positivo o negativo.

La fuente de la confusión también puede deberse al hecho de que hay un error en el segundo enlace que publicó . El autor utiliza el formulario.

$$ H (s) = A \ frac {(s / z_0 + 1) (s / z_1 + 1) \ cdots (s / z_n + 1)} {(s / p_0 + 1) (s / p_1 +1) ⋯ (s / p_n + 1)} $$

para la función de transferencia, pero afirma que los polos están en \ $ s = p_0 \ $, etc. Esto es incorrecto en general porque en \ $ s = p_0 \ $ el término relevante del denominador es \ $ p_0 / p_0 + 1 = 1 + 1 = 2 \ neq 0 \ $. El polo en realidad está en \ $ s = -p_0 \ $, de modo que el término relevante del denominador es \ $ - p_0 / p_0 + 1 = -1 + 1 = 0 \ $. El autor quiso decir que los polos estaban en \ $ s = -p_0 \ $, etc., o usar el formulario \ $ s / p_0 - 1 \ $ para cada término.

    
respondido por el Null
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Los polos son los valores de "s" que hacen que el denominador sea cero. En ambas expresiones obtienes eso.

  1. s + 3 = 0; s = -3; s + 2 = 0; s = -2;

  2. s / 3 + 1 = 0; s / 3 = -1; s = -3; s / 2 + 1 = 0; s / 2 = -1; s = -2;

En el segundo enlace no puedo encontrar nada que sugiera lo contrario. Lo que hace es mostrar cómo dibujar un gráfico de asnosto asintótico.

En la expresión |H(s)|=A ... dice que p0, p1, p2 ... son los valores polares, pero los valores de polo serían -p0, -p1, -p2 y así sucesivamente.

    
respondido por el ehilario

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