¿Cuál es la constante de par de onda sinusoidal y la constante de voltaje para motores eléctricos?

La constante de par y la constante de voltaje son características que se aplican a los motores de imán permanente (PMDC) (con escobillas y conmutador) y los motores sin escobillas. Cuando se habla de una "constante de par de onda sinusoidal" que solo se aplica a motores sin escobillas (volveré sobre esto más adelante).

Comenzando con el motor PMDC, podemos modelarlo con 3 ecuaciones:

\ $ T = k_T * I \ $

\ $ E = k_E * \ omega_m \ $

\ $ V_S = E + R_a * I + V_b \ $

\ $ k_T \ $ y \ $ k_E \ $ son la constante de par y la constante de voltaje (a veces llamada la constante de emf-back), respectivamente. Asumiendo unidades SI, tienen unidades de \ $ Nm / A \ $ y \ $ V / (rad / seg) \ $, respectivamente. \ $ I \ $ es la corriente continua de CC, \ $ T \ $ es el par electromagnético en \ $ Nm \ $, \ $ E \ $ es el back-emf, \ $ \ omega_m \ $ es la velocidad angular en \ $ rads / sec \ $, \ $ V_S \ $ es la tensión de alimentación, \ $ R_a \ $ es la resistencia de armadura y \ $ V_b \ $ es la caída de tensión de los cepillos.

Si conecta el motor PMDC a otro motor y hace retroceder el motor a una velocidad conocida (\ $ \ omega_m \ $) y mide el voltaje producido en los terminales (\ $ E \ $), entonces puede determine \ $ k_E \ $ a partir de la segunda ecuación. Debería obtener el mismo valor de \ $ k_E \ $ a varias velocidades.

Si asumes un motor PMDC ideal, \ $ k_T = k_E \ $, asumiendo unidades SI. Entonces, si encuentra \ $ k_E \ $ usando el método anterior, obtendrá una estimación bastante buena de \ $ k_T \ $ también. Sin embargo, puede medir \ $ k_T \ $ montando el motor en un dinamómetro, aplicando varios pares de torsión al motor desde 0 hasta el par, y midiendo el consumo de corriente para esos pares diferentes. Luego puede trazar el torque frente a la corriente y encontrar la pendiente de mejor ajuste de esa línea. Esa pendiente es tu \ $ k_T \ $.

Para motores sin escobillas trifásicos, estas 2 constantes son similares en principio, pero las características específicas son diferentes. Debido a que los motores sin escobillas trifásicos pueden tener diferentes formas para su forma de onda de emf posterior y debido a que se pueden manejar con diferentes corrientes de forma (sinusoidal o trapezoidal) y una serie de otros problemas, la relación entre \ $ k_T \ $ y \ $ k_E \ $ es complicado y cambia según los detalles de la combinación de motor / accionamiento. La clave para mantener todo en orden es recordar que \ $ k_T \ $ y \ $ k_E \ $ en un motor PMDC asumió que el back-emf (\ $ E \ $) era una media, valor de DC rectificado y \ $ I \ $ fue la entrada de corriente continua. Si lo tienes en cuenta, las ecuaciones siguen siendo válidas para los motores sin escobillas por fase . Entonces, por ejemplo, un problema que surge es que si desea medir \ $ k_E \ $, por lo general solo puede medir el voltaje de línea a línea, no el voltaje de fase. Así que los fabricantes de motores sin escobillas a menudo le dan los valores de línea a línea para las constantes de motor, no los valores de fase. A veces, los fabricantes de motores le darán los valores peak para estas constantes, otras las veces le darán los valores RMS para estas constantes. No siempre te dirán cuál te dan.

A veces verá que los fabricantes de motores distinguen entre constantes de par de onda sinusoidal y constantes de par de onda cuadrada. Si está utilizando una unidad de transmisión trapezoidal (6 pasos), debe utilizar la constante de par de onda cuadrada. Si está utilizando una unidad sinusoidal, debe utilizar la constante de par de onda sinusoidal. La relación entre estos 2 es (idealmente) \ $ \ frac {2 * \ sqrt3} {\ pi} = 1.103 \ $.

Puede medir \ $ k_E \ $ y \ $ k_T \ $ para un motor sin escobillas básicamente de la misma manera que con un motor PMDC. Sin embargo, con un motor sin escobillas, tenga en cuenta que probablemente esté midiendo los voltajes de línea a línea y asegúrese de estar al tanto de si está midiendo el pico o los valores RMS de voltaje y corriente.