¿cómo expresar y (t) como función de x (t) a partir de una señal dada?

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¿hay una manera simple de responder? No pude hacerlo al encontrar la ecuación de las dos señales y luego proceder como cualquier problema en matemáticas

    
pregunta user34755

2 respuestas

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Parece un cuestionario sobre la transformación. Aquí no hacemos problemas con las tareas, pero intentaré explicar cómo funciona este problema. Todas las opciones tienen

$$ y (t) = -x (-2t + toffset) + 1.5 $$

Donde Toffset es 0, +2, -2, -1 o algo más. Entonces, primero mire las transformaciones que son comunes a todas las elecciones, y entienda lo que hace cada una de ellas. Intenta visualizar cómo debería verse la gráfica.

La adición de un desplazamiento constante debería desplazar todo hacia arriba:

$$     y (t) = x (t) + 1.5 $$

Multiplicar la x (t) por -1 es un giro verical:

$$     y (t) = -x (t) $$

Multiplicar el argumento x por 2 hace que el tiempo sea más rápido:

$$     y (t) = x (2t) $$

Multiplicar el argumento x () por -2 hace que el tiempo pase más rápido, pero al revés:

$$     y (t) = x (-2t) $$

Y ahora solo agregando un desplazamiento al desplazamiento x () se desplaza cuando comienza el tiempo 0.

$$     y (t) = x (t + toffset) $$

Tenga en cuenta que el gráfico de x (t) tiene una característica conveniente y distinta en el momento 0, por lo que le ayuda si puede encontrar dónde se encuentra esa característica en el gráfico y (t) que está tratando de hacer coincidir.

    
respondido por el MarkU
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Puedes hacerlo mirando la forma del gráfico x (t) y luego buscando formas similares en el gráfico y (t). Cada uno tiene una parte triangular y una parte trapezoidal. Tienes que hacer que se alineen. Hacer eso requiere cuatro cosas:

  • Invertir el eje y (una forma de escala)
  • Escalado del eje x
  • desplazando el eje x
  • Desplazando el eje y

Puedes calcular los valores numéricos de cada parte mirando el gráfico. Por ejemplo, el punto de intercepción y (esquina del triángulo) mueve dos unidades, por lo que su ecuación debe tener x (... - 2) en alguna parte.

    
respondido por el Adam Haun

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