Algo como esto preservaría los semáforos tanto como sea posible.
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
Algunos comentarios.
El inversor puede ser el más barato y el que más puede encontrar, siempre y cuando sea confiable. No estás manejando una computadora aquí.
El relé debe ser una bobina de 12 voltios con contactos clasificados para 120 voltios a varios amperios. Simplemente conecte la bobina en lugar de la bombilla de luz de freno.
Es completamente posible que los módulos LED (uno por indicador) no sean capaces de funcionar a 120 AC. Por lo menos, probablemente se rectifique en la caja del controlador de semáforo. En este caso, deberá colocar un rectificador de onda completa en algún lugar entre el inversor y los LED. Incluso es posible que los módulos LED, además de ser CC, no sean de 120 voltios. Pero necesitas determinar esto tú mismo.