Agregar fásers en un problema de circuito paralelo

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A continuación hay una pregunta de práctica con la que tengo problemas para seguir avanzando. La pregunta (abreviada) y el progreso de la siguiente manera:

Un circuito de suministro de 90V está en paralelo con dos ramas. Rama 1: reactancia capacitiva de 3 ohmios en serie con resistencia de 6 ohmios. Rama 2: reactancia inductiva de 5 ohmios en serie con resistencia de 4 ohmios. Encuentra el total actual y el actual en cada rama. Confirme estos resultados con un diagrama de fasores.

Mi progreso:

B1 = 6 + 3J and B2 = 4 + 5J
B1 into polar: Root(6^2 + 3^2) = 6.7082 , Tan^-1(3/6) = 26.565. 
B2 into Polar: Root(4^2 + 5^2) = 6.4031 , Tan^-1(5/4) = 54.340. 

I = V / r o I = E / Z

B1I = (90/6.7082 angle 26.565 = 13.4164 angle 26.565) and'   
B1I Rect = (13.4164 cos 26.565) + (13.4164 sin 26.565) gives 5.9978 + 12.00100J

B2I = 90/6.403 angle 51.340 = 14.0559 angle 51.340
B2I Rect = (14.0559 cos 51.340) + (14.0559 sin 51.340) gives 8.7806 + 10.97578J

La ley de Kirchoff y el sentido común establecen que las dos corrientes en paralelo agregadas darán la corriente total:

Polar:(13.4164+14.0559) ang (26.555 + 51.340) =  27.4723 angle 77.895

Ahora se convierte a rectangular:

27.4723 cos 77.895 =  5.760 and
27.4723 sin 77.895 = 26.861J

Por lo tanto, la corriente total debe ser 5.760 + 26.861J

Suponiendo que mis cálculos son correctos, ¿cómo probaría esto con phasers? Solo he hecho cálculos de phaser utilizando no imaginario; Me han dicho que este método es más fácil.

He intentado probar esto usando un cálculo adicional de polor a rect y no parecen acumularse, aunque esto podría deberse a una falta de sueño.

Actualización de progreso Gracias por las ediciones e información hasta ahora.

La actualización de la reactancia capacitiva dada es negativa:

B1 = 6 - 3J
Into polar: 6.7082 , Tan^-1(-3/6) = 333.433 (-26.565)

Cálculo de corriente rectangular primero:

La corriente total sería     90 / ((6 - 3j) + (4 + 5j))     = 90/10 + 2j

 =(90/10 + 2j) * (10 - 2j)/(10 - 2j)
 = (900 + 180j) / (100 -20j + 20j -2j^2)
 =  (900 + 180j) / (102)
 = 8.8235 + 1.7647j

A polar:

Sqrt(8.8235^2 + 1.7647^2) = 8.99824 , Tan^-1(1.7647/8.8235) = angle 11.3099

__  Suponiendo que esto es correcto, ¿cómo probaría con los phasers? otra vez no estoy seguro debido a que solo uso phasers con valores reales.

    

1 respuesta

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Creo que la pregunta era encontrar las corrientes usando solo cálculos rectangulares y luego verificar usando la forma polar (fasores). Debe realizar los cálculos utilizando coordenadas rectangulares y polares por separado.

Hay algunos errores en los cálculos que se muestran en tu publicación.

  1. La impedancia ofrecida por un condensador con reactancia \ $ X_C \ $ es \ $ - jX_C \ $. Así que la impedancia ofrecida por branch1 es 6-3j.

  2. \ $ A_1 \ angle \ theta_1 + A_2 \ angle \ theta_2 \ ne (A_1 + A_2) \ angle (\ theta_1 + \ theta_2) \ $

respondido por el nidhin

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