Agregando dos señales y encontrando el valor RMS y pico a pico de la señal de salida

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Me gustaría comenzar diciendo que he estado resolviendo ejercicios relacionados con los amplificadores operacionales y cómo encontrar valores RMS y valores pico a pico. Pero me quedé estancado en este ejercicio.

Básicamente, se deben agregar dos señales.

U1= 4v
U2= 2vsin(2*Pi*f*t)

y después de que esas señales se agreguen utilizando amplificadores operacionales, el resultado debería ser

Uout=2(U1+U2)

Antes de haber resuelto la pregunta donde U1 y U2 tenían cierto valor sin la parte sinusoidal, y pude resolverlo. Pero cuando se introduce el seno en uno de los generadores de señales, se vuelve confuso.

Mi primera pregunta es cómo se pueden agregar dos señales si una de ellas tiene una parte sinusoidal y otra no. (Puede que me falten algunos conceptos básicos, perdón por mi parte).

Ahora la segunda pregunta es cómo encontrar el valor RMS y el valor pico a pico de Uout.

Lo que hice para encontrar el valor de RMS fue

Uout=8v+4vsin(2*Pi*f*t)

que simplemente usando la fórmula RMS.

(UoutRMS)²= 1/T * Integration from 0 to T * Uout(t)².dt

¿Es correcto lo que estoy haciendo? ¿Necesito ayuda para que vengan mis finales?

    
pregunta Lifestohack

1 respuesta

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Para U1, la tensión máxima es de 4 V y también lo es el RMS como es DC

Para U2, el valor pico es 2V y el RMS es \ $ \ dfrac {2} {\ sqrt {2}} \ $ ya que es una onda sinusoidal.

Una fórmula útil para saber al agregar dos señales que no comparten ninguna frecuencia en común es:

$$ \ text {RMS} = \ sqrt {U1 _ {\ text {RMS}} ^ 2 + U1 _ {\ text {RMS}} ^ 2} $$

Que en este caso \ $ RMS = \ sqrt {4 ^ 2 + \ left (\ dfrac {2} {\ sqrt {2}} \ right) ^ 2} = \ sqrt {18} \ approx \ 4.243 \ $

El pico positivo es solo 4 + 2 = 6 V

El valor mínimo es 4 - 2 = 2 V

Por lo tanto, el pico a pico es 6 - 2 = 4 V como cabría esperar, ya que al agregar un offset de CC no cambiará el pico a pico.

Alternativamente, puedes hacer esto desde los primeros principios

$$ RMS = \ sqrt {\ dfrac {1} {T} \ cdot \ int_0 ^ T \ left (U1 (t) + U2 (t) \ right) ^ 2dt} $$

    
respondido por el Warren Hill

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