¿Qué significa transferencia o Vout / Vin, y por qué está en el eje y? Como no entiendo esto, tampoco entiendo el gráfico ...

Puede hacer que la señal de entrada \ $ V_ {in} \ $ sea lo que desee y resolver para \ $ V_ {out} \ $. Eso está bien, es sólo un poco de matemáticas. Sin embargo, si desea cambiar \ $ V_ {in} \ $ a otra cosa, entonces tendrá que volver a calcular todo. No has aprendido nada; Acabas de resolver el circuito para una señal.

La función de transferencia de un circuito le dice qué es \ $ V_ {out} \ $. Depende de la frecuencia de su entrada. Si la función de transferencia es \ $ H (f) \ $, entonces podemos escribir $$ V_ {out} = V_ {in} \ cdot H (f) $$ y ahora, si calculamos \ $ H (f) \ $, sabemos cómo se ve \ $ V_ {out} \ $ para la frecuencia de entrada de cada .

  

Por qué el eje y también tiene que ver con decibelios. He investigado sobre el decibelio y aparentemente es una relación entre la salida y el voltaje de entrada. Todavía es muy confuso para mí ... Voy a investigar un poco más sobre esto tan pronto como publique esta pregunta.

Los circuitos a menudo tratan con muchos órdenes de magnitud. A veces, te interesa una señal que tiene una amplitud de 1 V; A veces, estás mirando a 1 uV. Eso es como multiplicarse por 0.000001. Yuck, ¿te gusta contar ceros?

Los decibeles son una forma de ver órdenes de magnitud. En lugar de multiplicar por 10, sumas +20 dB. Ahora, la diferencia entre 1 V y 1 uV es de -120 dB, mucho más fácil de leer y entender.

  

¿Cómo se puede graficar una señal analógica de esta manera? Una señal analógica tiene una sola frecuencia a menos que cambie los períodos. Entonces, si la frecuencia de Vin fuera de 100 Hz, ¿no habría un solo valor discreto cuando la frecuencia = 100? Pero en cambio este gráfico parece una curva continua. Entonces, ¿qué está mostrando la frecuencia de?

Esto muestra cuál es la salida para cualquier frecuencia. Déjame fingir por un minuto que \ $ f_k \ $ = 1000 Hz. Luego, mira tu gráfica.

• 100 Hz está a la izquierda de \ $ f_k \ $. Eso significa que cuando pones una señal de 100 Hz, obtienes exactamente la misma señal.
• 10 kHz está a la derecha de \ $ f_k \ $. Ahora, la salida ha bajado bastante: hasta -40 dB. Eso significa que la salida es 100 veces más pequeña que la entrada.

Continúe con esta otra frecuencia y obtendrá la función de transferencia continua.

Respondiendo a algunos comentarios,

  

¿Por qué la influencia del capacitor se reduce a medida que aumenta la frecuencia?

La carga en un condensador es $$ Q = CV $$ por lo que la corriente a través del condensador es $$ I = C \ frac {dV} {dt} $$ Piense en lo que sucede cuando cambia la frecuencia de entrada.

• En las frecuencias bajas, una onda sinusoidal no cambia muy rápido, por lo que \ $ \ frac {dV} {dt} \ $ es pequeño, y el capacitor no deja pasar mucha corriente a través de él.
• En las frecuencias altas, \ $ \ frac {dV} {dt} \ $ es grande, por lo que \ $ I \ $ también puede ser grande. Ahora, el condensador deja pasar mucha corriente y el voltaje de salida disminuye (la caída de \ $ V = IR \ $ en la resistencia se hace grande).

Este es un tipo de gráfico común para mostrar la respuesta de frecuencia de un sistema con una sola entrada y una única salida. Los amplificadores de audio, por ejemplo, a menudo se caracterizan de esta manera.

Dado que el propósito del gráfico es mostrar qué hace el sistema en función de la frecuencia, naturalmente tiene una frecuencia en el eje X. Sin embargo, lo que no es obvio a menos que esté acostumbrado a mirar estos gráficos, es que la frecuencia se traza logarítmicamente en el eje X. Cada marca en el eje X representa una frecuencia múltiple, no un incremento de frecuencia. Es irresponsable no decirlo claramente, pero desafortunadamente eso sucede con demasiada frecuencia. Por ejemplo, cada marca en el eje X puede ser una octava (múltiplo de 2) o una década (múltiplo de 10), o algún otro número. Al menos en este caso, la pendiente de la línea de puntos está explícitamente etiquetada como -6 dB / octava.

El eje Y es la ganancia del sistema. Sin embargo, al igual que con el eje X en este ejemplo, la ganancia también se muestra logarítmicamente. Esta vez, sin embargo, eso está claramente indicado con la leyenda "dB", que significa "deci-Bels". dB se utiliza para expresar relaciones de potencia. Específicamente dB = 10 * Log ₁₀ (Power2 / Power1). Como la potencia es proporcional al cuadrado del voltaje, a menudo usamos dB para expresar las relaciones de voltajes: dB = 20 * Log ₁₀ (Voltage2 / Voltage1).

Tenga en cuenta que 0 dB siempre especifica una relación de 1: 1, lo que significa que la tensión de salida simplemente sigue la tensión de entrada. En este caso, el sistema es un filtro R-C de un solo polo. A bajas frecuencias, deja la señal en paz y a frecuencias altas, la atenúa cada vez más con la frecuencia. Eso es lo que hacen los filtros de paso bajo de R-C, y también lo que le muestra la gráfica.

• La relación \ $ V_ {out} / V_ {in} \ $ se puede interpretar como la fracción del voltaje de entrada \ $ V_ {in} \ $ que el filtro de paso bajo permite "pasar" a \ $ V_ {out} \ $. Esto es después de toda la función de un filtro de paso bajo (o cualquier otro).
• El decibelio (dB) es (en este caso) una unidad logarítmica de la relación de voltajes. El valor en dB viene dado por \ $ 20 \ log_ {10} (V_ {out} / V_ {in}) \ $. Las escalas logarítmicas como esta son convenientes, ya que le permiten expresar grandes cambios en una pequeña región de un gráfico.
• Bueno, en este caso, estamos observando efectivamente el valor de decibelios de la relación de voltaje para diferentes señales analógicas de diferentes frecuencias, y trazando nuestras observaciones en el gráfico. No hay variación temporal de una sola señal analógica, solo casos diferentes de diferentes frecuencias. Cada caso contribuye con un punto a la gráfica, como mencionaste, y juntos, forman una curva continua en todas las frecuencias.

  

Una señal analógica tiene una sola frecuencia a menos que cambie los períodos.

Eso no es cierto en absoluto, excepto en el caso especial de una señal de onda sinusoidal. Consulte series de Fourier .

Toma una onda cuadrada, por ejemplo, del período p. Su frecuencia fundamental (que es lo que estás pensando) es f = 1 / p, pero también tiene componentes de frecuencia llamados armónicos de amplitudes decrecientes en las frecuencias 3f, 5f , 7f ...

El gráfico de filtro de paso bajo muestra que la ganancia (V _out / V _in ) disminuye a medida que aumenta la frecuencia, por lo que si tuviera que pase una onda cuadrada a través del filtro, el fundamental permanecería fuerte, pero los armónicos superiores se reducirían en fuerza; Resulta que esto tiende a "redondear" las esquinas de una onda cuadrada y hacerlo más similar a una onda sinusoidal.

Transferencia (función) significa la relación entre lo que pones en ella y lo que obtienes de ella.

Usted, por ejemplo, come alimentos y bien, caca de vez en cuando.

entrada - > salida

En términos matemáticos, esto se expresa como una relación $$ \ frac {output} {input} $$

Ambos pueden ser los valores que quieras. Por lo general, usted elige valores que son de su interés. En su caso, dos voltajes son de interés. La tensión que se ingresa y la que se emite es totalmente arbitraria, pero resulta ser la forma en que es $$ \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} $$

¿Por qué está en el eje y?

La materia en el eje y es a menudo algún valor que cambia dependiendo de otro valor. El término matemático para eso es que es una función . Bueno, las cosas se juntan lentamente ahora: es por eso que se llama una función de transferencia , porque no es un valor constante sino un cambio dependiendo de otro valor.

Al igual que su función de transferencia depende de varias cosas, como si sufriera de estreñimiento, comería normalmente, pero caca menos.

¿De qué valor depende?

Para responder a esa pregunta, debe encontrar la fórmula de la función de transferencia. En tu caso, eso es solo un divisor de voltaje

$$ \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} = \ frac {\ frac {1} {j \ omega C}} {R + \ frac {1} {j \ omega C}} $$

Recapitule que el condensador tiene una resistencia compleja (o impedancia) \ $ \ frac {1} {j \ omega C} \ $

Como puede ver, depende de \ $ \ omega \ $, por lo que la frecuencia es el eje x.

¿Por qué dB?

Básicamente, se extiende la trama de esta función a una forma más agradable.

  

Una señal analógica tiene una sola frecuencia a menos que cambie los períodos.

Eso está mal. Una señal es analog si es continua, no solo 1 y 0 ( digital ) sino que todos los valores intermedios son posibles, para dar un ejemplo muy muy simplificado.

  

Entonces, si la frecuencia de \ $ V_ {in} \ $ fuera de 100 Hz, ¿no habría un solo valor discreto cuando la frecuencia = 100?

Sí, con la fórmula \ $ \ omega = 2 \ pi f \ $ conecte 100 Hz en la fórmula que tiene encima, usted sabe la proporción entre ambos voltajes o \ $ V_ {out} \ $ para esa materia.

El punto es que la función de transferencia le permite calcular el resultado de cualquier señal con cualquier frecuencia. Incluso funciona con señales que tienen muchas frecuencias.

El gráfico le dice que las frecuencias más altas dan como resultado una relación más baja, es decir. El valor de la función de transferencia para altas frecuencias es bajo. Por eso se llama filtro de paso bajo, porque las frecuencias bajas se transferirán casi sin cambios (la proporción es cercana a 1), pero las frecuencias más altas salen con valores más bajos.