Implementando una función booleana usando un decodificador

La razón por la que obtienes una expresión incorrecta es porque tu K-map es incorrecto. Mire cuidadosamente, 0110 (6) y 0111 (7) deben ser cero, no uno.

Si construye el K-map correctamente, llegará a la misma expresión, es decir,

Q = W + Y'

que usar la regla de Demorgans se convierte en

Q = (W'.Y)'

Esto corresponde a (01) '. Pero como sus salidas están activas en un nivel bajo, esto no es un problema.

Los cuatro resultados forman un cuadrado en un mapa K 4D. X y Z son las únicas variables que difieren, por lo que se ven como "no importa". Como tal, solo 2 de las variables tienen valores constantes, W e Y. Por lo tanto, su ecuación final debe incluir W e Y. W debe ser 0 e Y debe ser 1, por lo tanto (W, Y) debe seleccionar la salida 1.

$$ J (w, x, y, z) = x \ bar {z} $$

Creo que la negación en la salida del decodificador hace que te equivoques, ya que POS hace que los ceros de la función, el resultado general es que realmente tu POS es un < em> SOP , pero este problema tiene otra trampa dentro.

Por lo tanto, si doble negado \ $ J \ $ obtendrá, $$ ~~~~~ \ overline {J} = \ prod M (0, 1, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15) \\ \ overline {\ overline {J}} = \ sum M (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 14, 15) $$ Pero esto no es correcto, ya que realmente su especificación es un problema de tres variables, no uno de cuatro variables, \ $ z \ $ siempre es falso.

Su problema es, de hecho, $$ J (w, x, y) = \ suma M (2, 3, 6, 7) = \ prod M (2, 3, 6, 7) ~~~~~, z = 0 $$

A medida que este problema aparece, mezclar lógica positiva / negativa podría ser un desastre.