Ya que no está intentando determinar la altura absoluta de la pila, sino más bien detectar un cambio, sugeriría no medir el grosor en absoluto. El grosor nominal de un papel de 20 lb es de .004 pulgadas. Puede usar esencialmente un microscopio con una cámara de video y ajustar la altura para proporcionar el máximo contraste en la imagen. Así es básicamente como las cámaras se enfocan automáticamente. Necesitaría una lente de microscopio para obtener la profundidad de campo hasta milésimas de pulgada: las lentes de cámara normales no servirán de nada.
Pero, como digo, recomiendo un enfoque diferente. Específicamente, me gustaría pesar la pila y luego detectar cuando el peso ha disminuido. Una pila de 100 hojas de papel disminuirá de peso en un 1% cuando se retire una hoja, y eso debería ser mucho más fácil de detectar.