Calculando la resistencia en decibelios

  

¿Es este el correcto?

No.

  

Si no, ¿cómo manejar esto?

Simplemente convierta los valores E y H de dB a \ $ V / m \ $ y \ $ A / m \ $ respectivamente. Aunque la notación que has usado no es convencional, es bastante claro lo que significa. El campo E es 100 dB referenciado a \ $ 1mV / m \ $ y el campo H es 80dB referenciado a \ $ 1mA / m \ $

Ahora, al convertir un voltaje o una corriente a dB, toma \ $ 20 \ log \ $ del valor dividido por la unidad de referencia .

Entonces, en el caso del campo E, para convertir de dB, se divide 100 por 20 para obtener el exponente de 10 y luego se multiplica por la unidad de referencia:

\ $ 100 dB (\ frac {mV} {m}) \ rightarrow (10 ^ {\ frac {100} {20}}) \ frac {mV} {m} = 100 \ frac {V} {m} \ $

Del mismo modo, para el campo H:

\ $ 80 dB (\ frac {mA} {m}) \ rightarrow (10 ^ {\ frac {80} {20}}) \ frac {mA} {m} = 10 \ frac {A} {m} \ $

Ahora que tienes E & H en unidades familiares, proceda como de costumbre para encontrar la impedancia característica.

Un enfoque más sofisticado sería recordar que la división se convierte en la resta de registros. Sin embargo, debes tener cuidado con las unidades de referencia. La diferencia de los registros es \ $ 20 dB (\ frac {mV} {mA}) \ $, lo que da el mismo resultado que el procedimiento anterior: \ $ 10 \ Omega \ $

Los decibeles (dB) representan una proporción adimensional. No hay forma de expresar ohmios o cualquier otra cantidad no adimensional en dB directamente. Puede expresar una relación de cualquier valor en dB, ya que siempre es adimensional.

En algunos casos, se han creado escalas numéricas específicas basadas en dB con 0 dB definido como algún valor particular. Es lo mismo que decir que representa la relación del valor real al valor de referencia en dB. Por ejemplo, dBm es una unidad común utilizada en RF, con 0 dB que representa 1 mW de potencia. Esto es lo mismo que decir que dBm expresa la relación de algo de potencia a 1 mW.

Además, se pretende que dB exprese una relación de potencia . Su definición básica es 10 Log10 (power1 / power2). Dado que la potencia es proporcional al voltaje cuadrado, a veces se piensa en dB como 20 Log10 (volts1 / volts2). Dado que la resistencia no se relaciona de manera directa con la potencia, no es fácil escalar la relación de dos resistencias para que sea significativa en dB. Por ejemplo, si se implicara que el voltaje se mantiene constante, entonces podría usar -10 Log10 (R1 / R2), mientras que si la corriente se mantuviera constante, entonces sería 10 Log10 (R1 / R2).

En resumen, no hay una forma inequívoca de expresar la resistencia en dB sin una convención adicional previamente acordada. Básicamente esta es una mala idea ya que solo invita a la confusión.

No, 1.93 Ω no es correcto. No son los 1.93 (ni siquiera lo calculé), es la dimensión. Un valor de dB es adimensional; divide dos números de la misma cantidad, por lo que sus unidades se cancelan, y eso es bueno, de lo contrario no podría calcular el logaritmo de la relación. Un logaritmo devuelve un número sin dimensiones, por lo que los tiempos 20 (también sin dimensiones, y ¿por qué 20?) Nunca pueden convertirse de repente en una resistencia.

Además, los sinds dBs se encuentran al tomar el logaritmo que no divides, los restas. Al menos si usan la misma referencia . Manzanas y naranjas. Aún puede convertir dBm a dBW, porque ambos expresan potencia, pero no hay una relación entre una corriente en dB y una tensión en dB.

Creo que la respuesta es que no hay respuesta aquí.

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Por otra parte (!) , nadie puede impedirle definir una escala de dB para resistencias, solo para ir allí desde el voltaje y la corriente. Hay que definir referencias para los tres.

Supongamos lo siguiente

  

0 dB \ $ _ {SV} \ $ = 1 V ("SV" = voltios de Steven :-))
  0 dB \ $ _ {SA} \ $ = 1 A
  0 dB \ $ _ {SR} \ $ = 1 Ω

Luego, una tensión de 10 V = 20 dB \ $ _ {SV} \ $ a través de una resistencia de 1 Ω = 0 dB \ $ _ {SR} \ $ provoca una resistencia de 10 A = 20 dB \ $ _ {SA} \ $ actual, y podemos encontrar dB \ $ _ {SR} \ $ = dB \ $ _ {SV} \ $ - dB \ $ _ {SA} \ $. (Un factor 20 para la corriente es porque la potencia es proporcional a la corriente al cuadrado, por lo que es la misma que para el voltaje). Otro ejemplo: 1000 V a través de una resistencia de 10 Ω = 100 A. Luego 60 dB \ $ _ {SV} \ $ = 20 dB \ $ _ {SR} \ $ + 40 dB \ $ _ {SA} \ $. Así que esto parece funcionar. ¿Por qué? Porque comenzamos eligiendo nuestro cero dB para una relación correcta entre los tres. Si hubiésemos elegido que 0 dB \ $ _ {SR} \ $ sea 1 mΩ, entonces tendríamos que agregar un desplazamiento de 60 dB cada vez: 10 V a través de una resistencia de 1 = = 10 A. Luego 20 dB \ $ _ { SV} \ $ = 60 dB \ $ _ {SR} \ $ + 20 dB \ $ _ {SA} \ $ - 60 dB .

Entonces, puede definir una escala de dB para la resistencia, pero su referencia está vinculada a las de sus escalas de voltaje y corriente, en la penalización de un desplazamiento. Debido a Ohm, hay una relación entre voltaje, corriente y resistencia, pero tenga en cuenta que no puede pasar de una cantidad a otra sin la tercera.

Mirando tus expresiones, \ $ \ frac {mVdB} {m} \ $ está mal.

Es común expresar la intensidad del campo eléctrico en \ $ dB (\ mu V / m) \ $. Esto significa una intensidad eléctrica archivada expresada en dB relativa a \ $ 1 \ mu V / m \ $ (un microvoltio por metro).

Si este es el caso, entonces \ $ 100 dB (\ mu V / m) \ $ significa que

$$ 100 = 20 \ log \ frac {E} {1 \ mu V / m} $$

Desde donde su campo E es \ $ 10 ^ 5 \ $ microvoltios por metro, o 0.1 V / m.

Lo mismo para el actual.

Editar: paréntesis agregados alrededor de las unidades afectadas por dB

La resistencia no debe calcularse en dB. dB casi siempre se utiliza para el poder. Ya que la potencia en un resistor depende del voltaje (o corriente), usted usaría el voltaje (o potencia) para calcular dB.