Pregunta de carga del condensador simple

Bueno ... Vamos a calcularlo usando la transformada de Laplace.

$$ T (s) = \ frac {\ frac {\ frac {1} {sC} \ cdot R_ {2}} {\ frac {1} {sC} + R_ {2}}} {\ frac {\ frac {1 } {sC} \ cdot R_ {2}} {\ frac {1} {sC} + R_ {2}} + R_ {1}} = \ frac {R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2 } + sC \ cdot R_ {1} R_ {2}} = \ frac {R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2}} \ cdot \ frac {1} {1 + sC \ cdot \ frac { R_ {1} R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2}}} $$ Puede ver que tenemos un divisor de resistencia y un filtro RC con constante de tiempo igual:

$$ \ tau = C \ cdot \ frac {R_ {1} R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2}} = 0.5s $$

Entonces, en un tiempo de 0.5 s, tendrá un 0.63% de voltaje de entrada multiplicado por el divisor de resistencia - 2V * 0.5 * 63% = 0.63V

Continuando desde donde lo dejó @przeski, tenía curiosidad por ver cómo sería la respuesta transitoria de Vout. El siguiente código fue escrito:

t = 0:0.001:100;
Vin = 2;
R1 = 1e6;
R2 = 1e6;
C = 1e-6;

den = R1+R2+(j*(R1*R2*C*2*pi)./t);
Vout = (Vin*R2)./den;
Vout = abs(Vout);
y = 0.63.*(t>0);
plot(t,Vout);
hold on;
plot(t,y);

La salida dio como resultado la siguiente respuesta:

Para responder a su pregunta, sí, es el 63% de 1 V, esto es como resultado del divisor de voltaje presente.

Un hallazgo interesante.

Sé que no deberíamos plantear preguntas en la sección de respuestas, pero noté esto en mis resultados.

Mirando el gráfico, podemos ver que el 63% del valor de estado estacionario se alcanza a 2.54 segundos.

Continué resolviendo la ecuación dada por:

$$ \ frac {V_ {en} R_ {2}} {(R_ {1} R_ {2}) + jR_ {1} R_ {2} \ omega C} $$

Esto se obtuvo al aplicar la regla del divisor de voltaje que trata al capacitor como una reactancia.

$$ 0.63 = \ left | \ frac {V_ {in} R_ {2}} {(R_ {1} R_ {2}) + jR_ {1} R_ {2} \ omega C} \ right | $$

$$ 0.63 = \ frac {V_ {en} R_ {2}} {\ sqrt {(R_ {1} R_ {2}) ^ {2} + (R_ {1} R_ {2} \ omega C) ^ {2} }} $$

$$ 0.63 = \ frac {2 \ times 10 ^ {6}} {\ sqrt {(2 \ times 10 ^ {6}) ^ {2} + \ frac {(2 \ times \ pi \ times10 ^ {6}) ^ {2}} {t}}} $$

Resolviendo para t obtenemos 2.5485 segundos.

La pregunta es, ¿es esta la constante de tiempo, 2.5485sec?

Tienes razón, la constante de tiempo es t = RC = 1000000ohms * 0,000001F = 1 segundo.
Su voltaje de suministro es de 2 V, por lo que es el voltaje que tendrá el capacitor cuando esté completamente cargado; cada capacitor alcanzará el 63% del voltaje de suministro en una constante de tiempo. Estos sitios son confirmados por este sitio: enlace

En conclusión, después de un segundo, el condensador tendrá 1,26 voltios a través de él.