Cálculo en el dominio del fasor

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Tengo que calcular \ $ | I_L | \ $ en este circuito (que está en el dominio fasorial y en régimen sinusoidal).

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Los datos proporcionados son: \ $ I_g = 2 mA \ $, \ $ X_L = 10 \ Omega \ $ (en rms).

Lo hice de esta manera: \ $ | I_L | = | I_g | | \ frac {R} {R + X_L} | = 1 mA \ $, pero el resultado da \ $ \ sqrt 2 mA \ $. ¿Por qué es eso?

EDITAR:

En realidad no lo estaba haciendo con el método de fasor.

Aquí está el diagrama del fasor:

simular este circuito

Entonces \ $ | I_L | = \ sqrt {I_g ^ 2-I_R ^ 2} \ $, pero ¿qué es \ $ I_R \ $?

    
pregunta sl34x

1 respuesta

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Los fasores se expresan analíticamente como números complejos, por lo tanto, en el dominio de fasores, la fórmula divisora actual es:

\ $ I_L = I_g \ dfrac {R} {R + jX_L} \ $

Por lo tanto, usar el operador de módulo en ambos miembros y usar sus propiedades se obtiene:

\ $ \ left | I_L \ right | = \ left | I_g \ dfrac {R} {R + jX_L} \ right | = \ left | I_g \ right | \ dfrac {\ left | R \ right |} {\ left | R + jX_L \ right |} = \ left | I_g \ right | \ dfrac {\ left | R \ right |} {\ sqrt {R ^ 2 + X_L ^ 2}} = 2 \, mA \ dfrac {10} {\ sqrt {10 ^ 2 + 10 ^ 2}} = 2 \, mA \ dfrac 1 {\ sqrt 2} = \ sqrt 2 \, mA \ $

    
respondido por el Lorenzo Donati

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