¿Capacitancia de una sola placa cargada?

$$ C = \ frac Q V $$

que significa \ $ Q = C × V \ $.

Para un condensador de placa paralela:

$$ C = \ frac {8.85 × 10 ^ {- 12} \ frac F m × A × k} {d} $$

Constante dieléctrica k = 1, ya que es mejor que asumamos un vacío. Deje que \ $ A = 1 m ^ 2 \ $.

$$ C = \ frac {8.85 × 10 ^ {- 12} Fm} {d \ m} $$

Un número realmente pequeño dividido por un número realmente grande.

$$ \ lim_ {n \ to \ infty} \ frac 1 n = 0 $$

A medida que d se acerca a \ $ \ infty \ $. C = 0, lo que significa Q = 0.

Hay una relación inversa con la separación, por lo que d se hace más grande, la capacitancia se hace más pequeña.

Entonces las matemáticas y yo estamos de acuerdo contigo.

Debería ver la respuesta de Spehro [aquí], 1 Si deja que la distancia sea infinita, entonces C se vuelve constante como \ $ 4 \ pi \ epsilon_0R \ $. Puede pensar en esto como la energía que necesita para llevar una carga de prueba desde el infinito y pegarla en la placa del condensador.

\ $ Q = CV \ $

Si pone algo de carga en la placa conductora y tiene un potencial constante en ella, que es proporcional a la carga \ $ V = k ~ Q; \ dfrac {1} {k} = C \ $ .

Me gusta para una concha esférica conductora \ $ V = \ dfrac {Q} {(4 \ pi \ epsilon R)} \ $ ; \ $ C = 4 \ pi \ epsilon R \ $ .