Considere el siguiente circuito que consiste en un condensador C y dos resistencias idénticas R . Para \ $ t < 0 \ $ el interruptor está abierto y el condensador no está cargado. En \ $ t = 0 \ $ el interruptor está cerrado y el circuito está conectado a la fuente de voltaje con voltaje constante U .
a) ¿Cuál es la corriente total en el circuito inmediatamente después de que se cierre el interruptor? ¿Cuál es la carga del condensador y la corriente total después de un tiempo muy largo?
b) Determine para \ $ t > 0 \ $ la corriente total en el circuito y la carga del capacitor en función del tiempo, configurando una ecuación diferencial adecuada y resolviéndola.
Estoy practicando para mi examen de física y siempre he sido débil con respecto a los circuitos más fáciles y encontré este en mi libro de texto.
Aquí están mis pensamientos hasta ahora:
a) Supongo que en este tipo de circuito, la corriente y la tensión están en fase, lo que significa que, inmediatamente después de que se cierre el interruptor, la corriente debería ser \ $ I = 0 \ $?
Pero parece que no encuentro un enfoque para obtener expresiones para la corriente y la carga después de mucho tiempo. ¿No puedo asumir que el condensador estará completamente cargado, lo que significa que \ $ Q = C \ cdot U \ $? Acerca de la corriente: ya que en cada parte del circuito debería haber una corriente diferente, lo que significa que en $ R $ la corriente debería ser \ $ I_R = \ frac {U} {R} \ $ y pensé que desde \ $ Q = C \ cdot U \ $ y el tiempo derivado de \ $ Q \ $ es \ $ I \ $ y dado que \ $ U \ $ es constante, ¿significa que la corriente es \ $ 0 \ $? Parece un poco improbable.
b) Estoy un poco perdido aquí. Se supone que debo establecer una ecuación diferencial que luego me daría una función con la que puedo encontrar \ $ Q \ $ y \ $ I \ $ en ciertos puntos?
Agradecería cualquier ayuda. En serio necesito mejorar con los circuitos.