Análisis del circuito de estado estable de CA usando malla

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He intentado múltiples intentos en este problema del circuito y no estoy llegando a ninguna parte. Para esta pregunta tengo que usar el análisis de malla para encontrar \ $ V_x \ $. \ $ V_x \ $ se encuentra en la rama derecha que contiene la resistencia de 3 ohmios y el condensador \ $ - 2j \ $ ohm . Todo está en impedancias .

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Después de configurar mis tres ecuaciones de bucle, obtuve tres incógnitas, lo que me pareció correcto porque configuré tres ecuaciones, pero después de la sustitución, me di cuenta de que la ecuación final tenía dos incógnitas. Sin embargo, noté que, dado que la rama recta del cable en el que está el \ $ 4j \ $ inductor y la fuente de 10 voltios está en paralelo con la rama más a la derecha que contiene la resistencia de 3 ohmios y el \ $ - 2j \ $ inductor, entonces ambas ramas deberían tener El mismo voltaje. Así que eso es lo que hice y configuré otra ecuación,

$$ I_3 (3-2j) = (I_3-I_1) (4j) + 10 $$

Entonces, cuando intenté encontrar \ $ V_x \ $, donde \ $ V_x = (I_3) (3-2j) \ $, obtengo un valor de 10, que no es correcto porque la respuesta es \ $ V_x = 17.4 (-21.625 ^ {\ circ}) \ $ en los fasores.

Entonces, ¿alguien puede ayudarme a ver dónde me equivoqué?

    
pregunta Xihai Luo

1 respuesta

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primero hablas de un sistema lineal de 3 ecuaciones, pero no muestras tu ecuación de inicio, por lo que es muy difícil determinar qué error cometiste.

Sin embargo, ofrezco una alternativa para resolver este problema. Como es un circuito lineal y solo tiene 2 fuentes, puede utilizar el principio de superposición.

enlace

En la mayoría de los casos, es más fácil de resolver, pero la compensación es que el problema tardará más en resolverse.

Saludos, MathieuL

    
respondido por el MathieuL

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