Doble a esta pregunta es el siguiente circuito:
Una línea de transmisión infinita (con una impedancia característica \ $ Z_0 \ $) termina en una serie inductor \ $ L \ $, luego otra línea de transmisión infinita (con la misma impedancia característica \ $ Z_0 \ $) comienza.
Una señal de paso de amplitud \ $ V ^ + \ $ va de izquierda a derecha: se encontrará con el inductor y la corriente lo "cargará".
El siguiente esquema es el circuito equivalente:
Seguí un procedimiento similar al anterior y escribí la siguiente ecuación para el proceso de carga del inductor:
$$ I_L (t) = \ frac {V ^ +} {2Z_0} (1 - \ exp {(- t / \ tau_L)}) $$
donde \ $ \ tau_L = L / (2Z_0) \ $. Pero ahora me gustaría obtener el siguiente resultado:
$$ V ^ {++} (t) = V ^ + (1 - \ exp {(- t / \ tau_L)}) $$
(exactamente el doble de this ) donde \ $ V ^ {++} \ $ es el voltaje que viaja desde el inductor a la línea infinita derecha.
Supongo que \ $ V ^ {++} \ $ es el voltaje en la impedancia correcta \ $ Z_0 \ $. Entonces,
$$ I_L (t) = \ frac {V ^ {++}} {Z_0} $$
pero de todos modos
$$ \ frac {V ^ {++}} {Z_0} = \ frac {V ^ +} {2Z_0} (1 - \ exp {(- t / \ tau_L)}) $$
$$ V ^ {++} = \ frac {V ^ +} {2} (1 - \ exp {(- t / \ tau_L)}) $$
y hay un factor \ $ 2 \ $ indeseable. Me gustaría que \ $ V ^ {++} \ a V ^ + \ $ para \ $ t \ a \ infty \ $, pero cuando \ $ I_L (t) \ a V_0 / (2Z_0) \ $ hay un divisor de voltaje inevitable, tal vez debido al circuito.
¿Es posible cancelar este factor \ $ 2 \ $ (y obtener exactamente \ $ V ^ {++} (t) = V ^ + (1 - \ exp {(- t / \ tau_L)}) \ $ como en el capacitor )?