Circuito similar al divisor actual

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Este es un circuito con una puerta lógica general, no especificada, alimentada por una batería. Las series \ $ L \ $ y \ $ R \ $ representan el cable que lleva la corriente de la batería a la puerta lógica.

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

El condensador es útil durante transitorios, cuando la puerta lógica solicita más corriente: puede proporcionar algo de la corriente necesaria. Tengo la siguiente expresión para \ $ I_L \ $, el inductor actual:

$$ I_L = I \ frac {\ displaystyle \ frac {1} {sC}} {\ displaystyle \ frac {1} {sC} + R + sL} $$

Para obtener esto, intenté redactar el equivalente de Norton de la rama \ $ V_S, L, R \ $, pero no fue útil: dado el generador de corriente equivalente de Norton \ $ I_ {NO} = V_S / (sL + R) \ $ como el único generador de todo el circuito, el \ $ I_L \ $ necesita que se determine la impedancia de entrada de la puerta lógica.

En cambio, la expresión anterior no considera esa impedancia de entrada, incluso si parece ser una expresión divisora actual. ¡Incluso la batería se ignora!

Mis preguntas son:

1) ¿se puede considerar la puerta lógica como una fuente actual en esta situación, como parece ser de la expresión anterior?

2) ¿Por qué?

Nota : esa expresión se usa para mostrar que \ $ I_L / I \ $ exhibe un máximo en una frecuencia \ $ \ omega = 1 / \ sqrt {LC} \ $ debido a un indeseable resonancia entre \ $ L \ $ y \ $ C \ $.

    
pregunta BowPark

1 respuesta

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No nos dices explícitamente, pero parece que es un tipo de tarea o alguna explicación de un libro de texto. Supongo que \ $ I \ $ y \ $ I_L \ $ no son no las corrientes totales en esas ramas, sino solo los componentes transitorios debido a un aumento en la demanda actual de la puerta.

Por supuesto, se supone que todo se puede analizar como un circuito lineal, de modo que se puede aplicar la superposición. En ese caso, desactiva la batería, es decir, cámbiela por un cortocircuito y aplique la fórmula de división actual:

$$ I_1 = I_ {tot} \ dfrac {Z_2} {Z_1 + Z_2} $$

donde se identifica \ $ I \ $ con \ $ I_ {tot} \ $, \ $ I_L \ $ con \ $ I_1 \ $, \ $ Z_2 = \ dfrac {1} {C s} \ $ como impedancia de la rama capacitiva y \ $ Z_1 = R + L s \ $ la de la rama inductiva.

Entonces obtienes:

$$ I_L = I \ dfrac {\ dfrac {1} {C s}} {\ dfrac {1} {C s} + R + L s} $$

cuál es el resultado que publicaste.

El hecho de que pueda usar la superposición es razonable aquí, porque asume que el transitorio no cambia el estado de la puerta, por lo que se puede asumir como una carga lineal. Si este es un buen supuesto, depende de la situación en la práctica. Pero si mi suposición es correcta, es decir, una explicación proveniente de un libro de texto, esto puede ser una suposición simplificada para darle alguna pista sobre los fenómenos que se deben tener en cuenta con respecto al bypass del suministro de chips. Tómelo como una aproximación de primer orden, bueno si la omisión se realiza correctamente. Si el bypass es tan pobre que un aumento de corriente del chip hace que se comporte mal, bueno, en ese caso estás jugando con una situación fuertemente no lineal, donde los cálculos con lápiz y papel son menos útiles. Una simulación SPICE con un buen modelo de puerta podría ser mucho mejor en ese caso.

    
respondido por el Lorenzo Donati

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