Se proporciona Z1, Z2 (impedancia) y el valor efectivo de I2. Mi pregunta es si puedo asumir el desplazamiento de fase de la corriente I, digamos 0º. Puedo terminar el análisis del circuito fácilmente de esta manera. ¿Puedo asumir esto?
Se proporciona Z1, Z2 (impedancia) y el valor efectivo de I2. Mi pregunta es si puedo asumir el desplazamiento de fase de la corriente I, digamos 0º. Puedo terminar el análisis del circuito fácilmente de esta manera. ¿Puedo asumir esto?
Esto se puede resolver utilizando los datos que tiene sin ninguna suposición, si (y esto no queda claro por lo que dijo) lo único que tiene que encontrar es la energía activa proporcionada por el voltaje Fuente, es decir, su potencia media.
Usemos fasores y supongamos que todas las cantidades se expresan utilizando valores RMS ("valores efectivos"). Como sabrá, la potencia compleja \ $ S = P + jQ \ $ (P y Q son la potencia activa y reactiva, respectivamente) absorbida por una impedancia \ $ Z = R + jX \ $ is dado por:
$$ S = V \ cdot I ^ * $$
Donde \ $ V \ $ y \ $ I \ $ son el voltaje en \ $ Z \ $ y la corriente a través de él, respectivamente. Usando la ley compleja de Ohm \ $ V = Z \ cdot I \ $ puedes expresar S de dos maneras diferentes:
\ begin {align *} S & = Z \ cdot | I | ^ 2 = (R + jX) \ cdot | I | ^ 2 \\ [1 em] S & = \ dfrac {| V | ^ 2} {Z ^ *} \; = \; \ dfrac {R + jX} {R ^ 2 + X ^ 2} \ cdot | V | ^ 2 \ end {align *}
De esas fórmulas podemos obtener el poder activo considerando solo la parte real de S:
\ begin {align *} P & = Re (S) = R \ cdot | I | ^ 2 \\ [1 em] P & = Re (S) = \ dfrac {R} {R ^ 2 + X ^ 2} \ cdot | V | ^ 2 \ end {align *}
Estamos interesados en la potencia activa \ $ P_s = Re (S_s) \ $ proporcionada por la fuente. Sabemos por la conservación de la energía, que debe ser la suma de la potencia activa absorbida por las dos impedancias:
$$ P_s = P_1 + P_2 $$
Como sabemos el valor RMS de \ $ I_2 \ $, es decir, sabemos \ $ | I_2 | \ $, podemos escribir:
$$ P_2 = R_2 \ cdot | I_2 | ^ 2 \ qquad \ qquad P_2 = \ dfrac {R_2} {R_2 ^ 2 + X_2 ^ 2} \ cdot | U | ^ 2 $$
De esas ecuaciones puedes obtener \ $ P_2 \ $ y \ $ | U | ^ 2 \ $. Este último permite calcular \ $ P_1 \ $ usando la fórmula:
$$ P_1 = \ dfrac {R_1} {R_1 ^ 2 + X_1 ^ 2} \ cdot | U | ^ 2 $$
Como se indicó anteriormente, lo que está buscando es \ $ P_s = P_1 + P_2 \ $.
Z1 = R1 + jX1; Z2 = R2 - jX2; I = U / Z - > Z = Z1 || Z2
No puedes asumir que el desplazamiento de fase es 0, porque no lo es. La única situación cuando la fase es 0, es R1 = R2 X1 = X2.
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