Su esquema original es algo confuso, ya que parece que está intentando cortocircuitar el riel de alimentación USB. Lo he redibujado a continuación con un circuito que debería hacer lo que quieras. Utiliza el interruptor para desplegar la puerta de un MOSFET en modo de mejora de canal P.
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
El punto principal a tener en cuenta es que la corriente para controlar el LED ya no proviene del interruptor IC, sino directamente del riel de alimentación USB. La entrada del interruptor no está diseñada para proporcionar una potencia significativa, y para obtener el beneficio de amplificación actual del transistor que necesita para obtener su corriente de una fuente de amperaje más alta.
Podría lograr esto utilizando un PNP BJT, pero tendrá un voltaje de saturación fijo a través del colector y el emisor del transistor PNP (alrededor de 0.15 V) que requerirá un recálculo de R1. También requiere una resistencia de base en serie cuyo valor debe calcularse teniendo en cuenta la Hfe del BJT. Tiene la ventaja de no colocar un requisito de voltaje de umbral de puerta bajo en el transistor, y hay BJT PNP más adecuados disponibles en paquetes de orificio pasante que los MOSFET de canal P.
simular este circuito
Este circuito usa el BC557 simplemente porque es la parte complementaria del BC547 que usaste en tu intento original. La Hfe garantizada de las partes de grado más bajo (A) es 110, por lo que para una corriente de colector-emisor de -20mA necesitamos al menos 180uA de la corriente base. Usando una resistencia de base 4k7 tenemos 5-0.7 = 4.3V a través de ella, dando una corriente de base de 4.3 / 4.7k = 915uA. Esto es suficiente para que el BJT penetre en la saturación sin que fluya una corriente de base excesiva. Tenga en cuenta que con la versión MOSFET de este circuito prácticamente no habrá flujo de corriente de compuerta, por lo que ganaría una mayor eficiencia de esa manera. No he cambiado R1 para permitir el voltaje de saturación del emisor del colector: es probable que la reducción requerida sea de alrededor de 10 ohmios, por lo que puede optar por ignorarlo.