Cómo resolver un nido de resistencias de manera eficiente

Bueno, en el diagrama particular que has mostrado, solo aparece un cable. Por lo tanto, no habrá flujo de corriente en ninguna de las resistencias y todos los nodos tendrán el mismo voltaje.

Editar: mirando el circuito sin sentido completo en XKCD, hay un cable que llega a la parte superior del subcircuito que imaginaste y que recortaste. Si conectara una fuente de voltaje a la parte superior e inferior del circuito, podría resolverlo con los medios a continuación.

Pero en general, puede resolver un circuito con muchas resistencias mediante el siguiente procedimiento.

1. Elija un nodo para que sea su referencia de 0V.
2. Asigne una variable para el voltaje de cada nodo que no sea el nodo de referencia.
3. Asigne una variable y una dirección para la corriente a través de cada componente (incluida su fuente de voltaje). No se preocupe si la dirección que asigna es al revés, eso significa que obtendrá una respuesta negativa por su valor.
4. Escriba y ecuación para cada nodo que establece la corriente en el nodo igual a la corriente fuera del nodo.
5. Escriba una ecuación para cada componente (incluida su fuente de voltaje). La ecuación de la fuente de voltaje relacionará los voltajes en dos nodos directamente. Las ecuaciones de resistencia relacionarán los voltajes en dos nodos con la corriente a través de la resistencia.
6. Resuelva (o haga que una computadora resuelva por usted) las ecuaciones simultáneas resultantes.

Bueno, no proporcionaste ninguna otra información, así que desde esa perspectiva no puedo ayudarte. Sin embargo, lo que puedo decirles es que esos resistores parecen estar todos en paralelo, y si lo son, el voltaje sería constante en todo el circuito. Mi consejo sería limpiarlo de ese enredo de malla circular / triangular, simplificarlo a una resistencia equivalente para encontrar la corriente inicial en el circuito, y luego seguir haciendo cálculos mientras se vuelve a expandir hacia atrás.

Puede haber simetrías en los nidos de resistencias que puedes usar para simplificar las cosas considerablemente. Aquí hay un circuito de ejemplo. Si R1 = R2 y R4 = R5, tiene el mismo voltaje en cada lado de R3, por lo tanto, VR3 = 0, por lo tanto, la corriente (I2-I3) = 0 y puede ignorar R3. Esto simplifica el cálculo.
Tengonerdcortadoydistraídoaquí(¡miraotroXKCDeneso!).MathicsesuncódigodecódigoabiertoquemepermiteresolversimbólicamentelasecuacioneslinealesdelaleydeKirkoff.Talvezlaecuacióndeformacerradaentretengaaalguien.

Ha pasado un tiempo desde que hice el análisis de circuitos, y muchas de las herramientas profesionales son caras. Hay una herramienta de código abierto gratuita llamada Qucs, que le permite dibujar su diagrama de circuitos de nido de resistencias, y puede calcular la resistencia total agregando una fuente de voltaje al circuito y encontrando la corriente, R = V / I.

Por último, pero no menos importante, el nido XKCD es lo suficientemente pequeño como para caber en cualquier tablero con resistencias de 1K por valor de un dólar, y puedes medirlo.