Líneas de transmisión / Antenas de potencia entregadas a una carga, ¿por qué reducirlas a la mitad?

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Al ver las líneas de transmisión y las antenas en clase, vimos que la potencia entregada a una carga es igual a: $$ P = \ frac {1} {2} \ cdot \ left | I \ right | ^ {2} \ cdot Re \ left \ {Z \ right \} $$  Donde I es la entrada de corriente de la carga / antena y Z es la impedancia de la carga / antena.

Lo que no entiendo es, ¿de dónde viene esta división por 2? En otras clases, hemos aprendido que P = VI = I²R pero esto parece ser diferente?

Traté de buscar una respuesta a esto en línea / en libros, pero no pude encontrar una. Todos los recursos que encontré simplemente arrojaron esa fórmula sin una explicación de su origen.

    
pregunta user2864406

2 respuestas

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Cuando se maneja una carga adaptada (la impedancia de la carga es el conjugado complejo de la impedancia de la fuente), esto proporciona una transferencia de potencia máxima, y la eficiencia es del 50%.

En las aplicaciones de RF, las cargas combinadas se utilizan generalmente para a) para garantizar que las reflexiones de la señal (potencia) de la carga no creen perturbaciones no deseadas en el amplificador de potencia, yb) realmente suministran la máxima potencia a la carga.

    
respondido por el jp314
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El coeficiente 1/2 proviene del uso de valores pico. Para convertir una onda sinusoidal o coseno no distorsionada de pico a RMS, se divide por sqrt (2).

Dado que P = V * I = V ^ 2 / R = I ^ 2 * R, 1 / sqrt (2) es cuadrado sin importar cómo lo corte y esta fórmula asume que está conectando valores máximos. ¡Es importante tener en cuenta si está utilizando valores pico o RMS cada vez que tenga una sinusoide!

    
respondido por el Evan

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