Encuentre el rango de Rs para los cuales el transistor está en saturación

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He estado tratando de resolver esta pregunta, pero estoy teniendo situaciones complicadas.

Mi intento:

Para el modo de saturación del transistor NMOS, se deben cumplir las siguientes condiciones;

  

$$ v_ {gs} \ ge v_t $$   $$ v_d \ ge v_g-v_t $$

Donde v_d es el voltaje de drenaje, v_gs es el voltaje de la fuente a la fuente, v_t es el voltaje del sostén y v_g es el potencial de la puerta.

De la primera ecuación,

$$ 5-I_d \ times 1 \ ge v_g-v_t $$ $$ \ implica 5-I_d \ ge 0-v_t $$ $$ \ implica 5-I_d \ ge 0-1 $$ $$ \ implica I_d \ le 6 $$

Ahora traté de expresar I_d como una función de R_s usando las ecuaciones actuales para el drenaje y la corriente de fuente, pero las ecuaciones se volvieron cada vez más desordenadas, finalmente me rendí.

Creo que la pregunta es incorrecta, este transistor siempre permanece en saturación independiente de R_s, o he cometido errores.

La ayuda sería apreciada de cualquier manera.

    
pregunta Hashir Omer

1 respuesta

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Para que el dispositivo esté saturado, sabemos que la tensión de drenaje a fuente \ $ V_ {ds} \ $ debe satisfacer \ $ V_ {ds} \ geq V_ {gs} -V_t \ $, donde \ $ V_ {gs} \ $ y \ $ V_t \ $ son el voltaje de puerta a fuente y el voltaje de umbral del dispositivo, respectivamente. Para este problema en particular, podemos simplificar la desigualdad anterior para que dependa solo del voltaje de drenaje \ $ V_d \ $ y \ $ V_t \ $, de modo que \ $ V_d \ geq -V_t \ $, lo que implica que la corriente de drenaje para el dispositivo \ $ I_d \ $ satisface

  

\ $ I_d \ leq \ frac {5 + V_t} {1 k \ Omega} = I_ {d, max} = 6 mA \ $.

Supongamos que, para \ $ R_s \ = 0 \ Omega \ $, el dispositivo está en saturación. Bajo este supuesto, obtienes una corriente de drenaje de \ $ I_d = 1.6 A \ $, que viola la restricción anterior en \ $ I_d \ $. Por lo tanto, sabemos que buscamos encontrar un límite inferior en \ $ R_s \ $.

Para una corriente de drenaje de \ $ I_d = I_ {d, max} = 6 mA \ $, puede utilizar la ecuación \ $ I_d-V_ {gs} \ $ para un MOSFET en saturación para calcular \ $ V_ {gs, max} \ $ del dispositivo será \ $ 1.245 V \ $. Mediante el uso de KVL, podemos obtener \ $ V_ {gs, max} + R_ {s, min} I_ {d, max} = 5 \ $. Desde allí, puede calcular el límite inferior en \ $ R_s \ $ para que sea

  

\ $ R_ {s, min} = (5 - V_ {gs, max}) / I_ {d, max} = 625.84 \ approx 626 \ Omega \ $.

Una observación final:

Siempre que \ $ R_s \ $ satisfaga \ $ R_ {s, min} \ leq R_s < \ infty \ $, el dispositivo estará en saturación; Le animo a que se convenza de que el dispositivo también estará encendido, es decir, \ $ V_ {gs} > V_t \ $. (De hecho, para este circuito en particular, \ $ V_ {gs} > V_t \ $ se mantiene incluso si \ $ 0 \ leq R_s < R_ {s, min} \ $.)

    
respondido por el Mad Jack

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