Si derivo la ecuación para un filtro de paso de banda (en este caso, amortiguado críticamente) a partir de la función de transferencia RLC, obtengo un resultado diferente al que obtendría al combinar las funciones de transferencia de un filtro de paso alto y de paso bajo. / p>
$$ H (s) = \ frac {\ frac {R} {L} s} {s ^ 2 + \ frac {R} {L} s + \ frac {1} {LC}} = \ frac { 2 \ alpha s} {s ^ 2 + 2 \ alpha s + \ omega_0 ^ 2} = \ frac {2 \ omega_c s} {s ^ 2 + 2 \ omega_c s + \ omega_c ^ 2} $$
Versus:
$$ H (s) = \ left (\ frac {s} {s + \ omega_c} \ right) \ left (\ frac {\ omega_c} {s + \ omega_c} \ right) = \ frac {\ omega_c s } {(s + \ omega_c) ^ 2} = \ frac {\ omega_c s} {s ^ 2 + 2 \ omega_c s + \ omega_c ^ 2} $$
Como puede ver, las dos fórmulas difieren por un factor de dos. ¿Cuál es correcto / por qué no están de acuerdo?
