Escala del eje T de una EDO resuelta

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Cuando estaba calculando la siguiente red:

Donde se dio fue: R = 5, L = 1, C = 4, V_C (t) = 10, I_T (0) = - 2, V_in (t) = 20.

La ODE que obtuvimos fue:

$$ \ begin {cases} 20 \ text {V} '_ {C} (t) + \ text {V} _ {C} (t) +4 \ text {V}' '_ {C} (t) = 20 \\ \ text {V} _ {C} (0) = 10 \\ 4 \ text {V} '_ {C} (0) = - 2 \ end {cases} $$

Resolviendo esta ODE, me da:

$$ \ text {V} _ {C} (t) = 20- \ frac {40 \ cosh \ left [t \ sqrt {6} \ right] +17 \ sqrt {6} \ sinh \ left [ t \ sqrt {6} \ right]} {4e ^ {\ frac {5t} {2}}} \ space \ space \ space \ text {V} $$

PREGUNTA :

Si trazo mi solución encontrada, en el eje t obtenemos una línea, pero ¿en qué escala? ¿Son segundos, minutos? o que

    
pregunta Jan

1 respuesta

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El eje t está en segundos, asumiendo que su argumento está en segundos . Si realiza el análisis de la unidad, encontrará que las unidades que obtiene son segundos, porque los segundos son la unidad de tiempo base del SI.

Por ejemplo:

La base SI de un faradio: \ $ s ^ 4 * A ^ 2 * m ^ {- 2} * kg ^ {- 1} \ $
La base SI de un ohm: \ $ kg * m ^ 2 * s ^ {- 3} * A ^ {- 2} \ $

Por lo tanto, 1 ohmio multiplicado por 1 faradio es 1 segundo.

La expresión en sí misma tiene unidades implícitas, y si escribiera todas las unidades dentro de la expresión, podría usar las unidades de tiempo que desee, simplemente tendría que evaluar con dos unidades de tiempo diferentes dentro de la expresión.

    
respondido por el uint128_t

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