Mi ecuación del circuito que usa el nodo \ $ V_1 \ $ is
$$ \ frac {V_1-V_o} {(1-x) R_p} + \ frac {V_1-0} {xR_p + R_3} - \ frac {V_1-0} {R_2} = 0 $$
Me gustaría saber cómo eliminar o sustituir \ $ V1 \ $ de la ecuación (¡si está bien en primer lugar!) para poder combinar con la ecuación \ $ V _ {\ text {in}} = - \ frac {R_2} {R_1} \ cdot V_o \ $ (para que tenga \ $ \ frac {V_o} {V _ {\ text {in}}} \ $ y calcule los valores de \ $ x = 1 \ $ y \ $ x = 0.3 \ $.
Espero que esto tenga sentido.
Tu ecuación para Vin es incorrecta. La misma corriente fluye a través de R1 y R2, por lo tanto expresa V1 en términos de Vin.
Además, el último término en la ecuación del nodo V1 es incorrecto: \ $ \ Sigma \ $ corrientes fuera del nodo \ $ = 0 \ $
La forma más fácil de pensar sobre esto es teniendo en cuenta que la salida real del op-amp se encuentra en el punto llamado V1. La ecuación de ganancia con V1 como la salida es: -
V1 / Vin = -R2 / R1, es decir, según un amplificador operacional normal, si piensas en esto, finalmente tendrá sentido.
Si desea obtener la ganancia en la salida real del amplificador operacional Vo, calcule cuál es la atenuación entre Vo y V1. Si (digamos) es 5 entonces ...
Vo / Vin = -5xR2 / R1
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