La resolución de una micra en una distancia de 10 mm es una parte en 10k.
Actualmente estoy construyendo un micro-nivelador para un inclinómetro que tendrá algo así como esas especificaciones, por unos pocos GBP.
Comienza con una varilla roscada M5 de acero inoxidable (tachas), accionada por un motor paso a paso con engranajes (28BYJ-48, dinero de bolsillo en eBay), escalonada por un Arduino, corriendo entre dos carreras de bolas, con una tuerca de bronce. La varilla tiene un paso de 0,8 mm o 800 micras.
El motor afirma que tiene 2k pasos por revolución, por lo que teóricamente podrías lograr una resolución de micrometros con esa configuración. Bueno, tal vez si solo caminaste en una dirección. He medido la reacción y 80 por revolución es una precisión repetitiva más conservadora para ella.
Girar la varilla 1/80 de vuelta obtiene una resolución de 10um en la tuerca. Lo engrané con una palanca. En mi caso, es una palanca compuesta para obtener una reducción de 100: 1, dando una resolución de 100 nm. Solo tendría que reducir 10: 1, o arriesgarse sin palancas y ajuste fino solo en una dirección.
Es muy lento, se basa en la linealidad en una barra de rosca barata, y sospecho que el desgaste con el uso será bastante alto. Pero viene al precio correcto.