Sea I1 la corriente a través de R6, V3 y R7 Sea I2 la corriente a través de R5 y V2 Sea I3 la corriente a través de R4
Supongamos que no sabía V2 = 36.4V, pero sé que el voltaje en R7 es de 15V.
¿Cómo puedo averiguar V2?
Aquí está mi KCL =
I2 = I1 + I3
KVL
30I1 + 25 + 50I1-V2 + 20I2 = 0
-20I2 + V2 -75I3 = 0
Cuando resuelvo las 3 ecuaciones anteriores, obtengo V2 = 25, no 36.4. ¿Qué estoy haciendo mal?
Tus ecuaciones están mal. La rama \ $ V_3 \ $ no se considera porque el conmutador está abierto. Si el conmutador estaba abierto, tendría 3 bucles en total y se dividiría \ $ I_1 \ $.
Siguiendo tus suposiciones sobre las corrientes:
$$ I_2 = I_1 + I_3 $$
Se puede obtener\ $ I_1 \ $ ya que de alguna manera usted sabe que el voltaje en \ $ R_7 \ $ (de arriba a abajo) es de \ $ 15 V \ $.
$$ I_1 = 15/50 = 0.3 A $$ $$ I_2 = 0.3 + I_3 ............ (1) $$
La ecuación para el primer bucle es:
$$ - 20I_2 - V_2 - 75I_3 = 0 $$ $$ 20I_2 + V_2 = -75I_3 .......... (2) $$
La ecuación para el segundo bucle es:
$$ 80I_1 + V_2 + 20I_2 = 0 $$ $$ 24 + V_2 + 20I_2 = 0 $$ $$ 20I_2 + V_2 = -24 ............ (3) $$
Equating (2) y (3) da:
$$ - 24 = -75I_3 $$ $$ I_3 = 0.32 A $$
Desde (1):
$$ I_2 = 0.3 + 0.32 = 0.62 A $$
De (3):
$$ V_2 = -24 - 20I_2 = -24 - 12.4 = -36.4 V $$
Lo que significa que la polaridad de \ $ V_2 \ $ en tu esquema es al revés.
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