Tienes dos métodos. El método 1 desvía la corriente del LED, pero la corriente constante siempre fluye, por lo tanto, se obtiene más energía de la fuente.
El método 2 interrumpe la corriente al LED y esto significa que la corriente promedio tomada de la fuente es menor, por lo tanto, es más eficiente.
El problema de puntas se debe a la sobrecarga del circuito de corriente constante cuando desconecta el LED. El op-amp intenta mantener la corriente en movimiento pero no puede, por lo que enciende el MOSFET (T4) tan fuerte como puede (sin éxito). Cuando el MOSFET de desconexión vuelve a conectar el LED, hay un pulso de corriente porque el amplificador operacional tiene que evitar que el T4 esté completamente encendido y volver al modo de corriente constante.
Tal vez intente un enfoque diferente en el que realmente modula el generador de corriente constante. La entrada conectada a la batería de 2.5V que se muestra en su circuito podría cambiarse a Vcc; esto hace que el amplificador operacional apague el MOSFET T4. Creo que esto funcionaría mejor, pero el diablo siempre está en los detalles.