El modelo Windkessel se usa para modelar el flujo cardiovascular. Modela arterias, que pueden almacenar sangre, como condensadores y vasos periféricos (que resisten el flujo debido al contacto del fluido con la pared del vaso), como resistencias. A continuación se muestra el modelo Windkessel de 3 elementos, figura de "Modelo de flujo sanguíneo aórtico" (Catanho, Sinha, Vijayan):
Windkessel de 3 elementos - 2 elementos de impedancia, 1 condensador
Mi pregunta es, ¿cómo se deriva la ecuación para P (t), un elemento de CA, que representa la presión arterial en la arteria pulmonar? Esta es esencialmente una pregunta de análisis de circuito.
Esto es lo que intenté:
\ $ I (t) = -P (t) / r \ $
\ $ I (t) = C * dP (t) / dt + P (t) / R \ $
\ $ - P (t) / r = C * dP (t) / dt + P (t) / R \ $
\ $ - P (t) / r - P (t) / R = C * dP (t) / dt \ $
Sin embargo, esto es diferente de la ecuación en el documento:
\ $ (1 + r / R) * i (t) + CR_1 * di (t) / dt = P (t) / R + C * dP (t) / dt \ $
¿Cómo derivaron esta ecuación del circuito?